高三数学上学期第五次摸底考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

吉林省吉林大学附属中学2016届高三数学上学期第五次摸底考试试题理试卷满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1．请考生将姓名、班级、考号与座位号填写在答题纸指定的位置上；2．客观题的作答：将正确答案填涂在答题纸指定的位置上；3．主观题的作答：必须在答题纸上对应题目的答题区域内作答，在此区域外书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。第Ⅰ卷（客观题60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）若已知，，则集合的子集个数为（A）2（B）3（C）4（D）5（2）下列函数中能用二分法求零点的是（3）下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是（A）（B）（C）（D）（4）圆与直线相切，则正实数的值为（A）（B）（C）（D）（5）已知是夹角为的两个单位向量，，，若，则实数的值为（A）（B）（C）（D）（6）已知数列满足，且，则＝（A）（B）5（C）－5（D）（7）以下四个命题中，正确的是（A）命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不（A）（B）（C）（D）是三角函数”（B）命题“，使得不等式成立”的否定是“使得不等式成立”（C）在中，“”是“”的充要条件（D）以上皆不对（8）在中，分别是角所对的边长，，，.则（A）（B）（C）（D）（9）已知分别是双曲线（）的两个焦点，和是以（是平面直角坐标系的原点）为圆心，以为半径的圆与该双曲线的左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）（10）设，曲线在处的切线与轴平行，且对，恒成立，则的最小值为（A）（B）（C）1（D）（11）如右图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，则该零件的表面积为（单位：cm）（A）（B）（C）（D）（12）已知抛物线（），倾斜角为的直线过抛物线的焦点且与抛物线交于两点（）.过点作抛物线的切线与抛物线的准线交于点，直线交抛物线于两点（）.直线相交于.则（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4个小题，每小题5分．（13）函数的定义域为__________．（14）已知直线，直线，且，则的值为.（15）设不等式组所表示的平面区域是，平面区域与关于直线对称．对于中的任意点与中的任意点，的最小值为________（16）已知三次函数满足其中为实数，的导函数为，以下5种说法①函数是中心对称图形；②对于任意的非零实数，关于的方程的解集都不可能是③对于任意的非零实数，关于的方程的解集有可能是④对于任意的非零实数，关于的方程的解集都不可能是⑤对于任意的非零实数，关于的方程的解集有可能是正确的是________________.（写出所有正确的代号）三．解答题：本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）设函数的图象过点，且的最大值是，最小值为，其中．（Ⅰ）求表达式；（Ⅱ）若射线与图象交点的横坐标，由小到大依次为，求的值，并求的值．（18）（本小题满分12分）已知数列的前项和为，若.（Ⅰ）求证数列是等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，且数列是递增数列，求的取值范围.（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，底面是等腰梯形，．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积．（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆C：的离心率，且椭圆C上的点到点的距离的最大值为3.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）在椭圆C上，是否存在点，使得直线与圆O：相交于不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由．（21）（本小题满分12分）已知函数（）.（Ⅰ）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，且关于的方程在上恰有两个不等的实根，求实数的取值范围；（Ⅲ）设各项为正数的数列满足，（），求证：.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时写清题号.（22）（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲如图，是圆的切线，过圆心，与圆相交于两点，为圆的直径，与圆相交于两点，连结．（Ⅰ）求...