ABOxy-122C宁夏石嘴山市第三中学2017届高三数学上学期第二次适应性（10月）考试试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．若，则（）A．1B．-1C．D．2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.“因为指数函数是增函数(大前提)，而是指数函数(小前提)，所以函数是增函数(结论)”，上面推理的错误在于()．A．大前提错误导致结论错B．小前提错误导致结论错C．推理形式错误导致结论错D．大前提和小前提错误导致结论错4．下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（）A.B.C.D.5.设a,b,c都是正数，则三个数，，（）A.都大于2B.至少有一个大于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于26.如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是A.B．C．D．7.设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，，则（）A.20B.15C.9D.68．满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）A,B.C.2或1D.9．一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）A.21+B.18+C.21D.1810.已知函数，且，则函数的图像的一条对称轴是（）A.B.C.D.11.如果函数在区间上单调递减，则的最大值为（）A.16B.18C.25D.12.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．在中，，，，则．14.三棱锥中，、分别为、的中点，记三棱锥的体积为,的体积为，则_______.15.数列是等差数列，若，，构成公比为的等比数列，则_________16.已知函数，（其中）.对于不相等的实数，设，.现有如下命题：（1）对于任意不相等的实数，都有；（2）对于任意的及任意不相等的实数，都有；（3）对于任意的，存在不相等的实数，使得；（4）对于任意的，存在不相等的实数，使得.其中的真命题有（写出所有真命题的序号）.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、(本小题满分10分)设.（1）求的单调区间；（2）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.18、(本小题满分12分)已知首项都是1的两个数列，满足.（1）令，求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和19.(本小题满分12分)如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点．（1）证明平面；（2）求四面体的体积.20．(本小题满分12分)某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过5m．房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用．当侧面的长度为多少时，总造价最低？21、(本小题满分12分)设函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；（3）求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件.22．(本小题满分12分)设函数，其中，记的最大值为．（1）求；（2）求；（3）证明．石嘴山市第三中学高一数学（理科）试卷答题卷一、选择题（12×5分＝60分）题号123456789101112选项CBAADCCDAABA二、填空题（4×5＝20分）13、114、1：415、116、(1)(4)三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、(本小题满分10分)设.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.【答案】（I）单调递增区间是；单调递减区间是（II）面积的最大值为高（）班姓名：学号：成绩：密封线【考点定位】1、诱导公式；2、三角函数的二倍角公式；3、余弦定理；4、基本不等式.【名师点睛】本题考查了三角函数的诱导公式、二倍角公式与解三角形的基本知识和基本不等式，意在考查学生综合利用所学知识分析解决问题的能力，余弦定理结合基本不等式解决三角形的面积问题是一种成熟的思路.18、(本小题满分12分)已知首项都是1的两个数列（），满足.（1）令，求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和试题解析：（1）因为，所以所以数列是以首项，公差的等差数列，故19.(本小题满分12分)如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为的...
