广元中学高2013级高三上期第二次月考数学试题（理）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，合计60分）1．己知集合，则（）.A.B.C.D.2.命题“存在，使≤”的否定是（）存在使不存在使对任意使≤对任意使3．函数，若，则（）A.B.C.D.4．设，则“”是“”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5．下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减函数的是（）A．B．C．D．6．已知直线是曲线的一条切线，则的值为（）A．B．C．D．7．函数的部分图像如图所示，则ω，φ的值分别是()A．2，－B．2，－C．4，－D．4，8．设函数满足，当时，则（）A.B.C.D9．要得到函数的导函数的图象，只需将的图象（）A．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）B．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）C．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）D．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）10.偶函数满足=，且在时，，则关于的方程，在上解的个数是()A.1B.2C.3D.411．已知定义在上的连续函数满足，且当时，成立，若，的大小关系是（）A．B．C．D．12．设函数若至少存在一个零点，则实数m的取值范围是：A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，合计20分）13．已知函数：，则的值为．14．如果，那么的最小值是．15.若，则16．已知，若存在互不相等的实数满足：，则的取值范围是。三、解答题（本大题共6大题。合计70分）17．(10分)在锐角中，，求的值18．(12分).已知函数,在时有极大值;（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在上的最值.19．（12分）．已知函数（）的最大值为,最小正周期为．（Ⅰ）求常数及的值；（Ⅱ）求函数在上的最值20、（12分）若递增数列的前n项和为，且．（１）求的值；（2）求证数列是等差数列；（2）若，求证：21．（12分）在中，内角的对边分别为，且，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设边的中点为，，求的面积．22．(12分)已知函数在上为增函数，且，，．（1）求的取值的集合；（2）若在上为单调函数，求的取值范围；（3）若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．
