陕西省兴平市秦岭中学2015届高三上学期第二次质检数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的x1．设全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜﹣1}，则图中阴影部分表示集合()A．{x|﹣3＜x＜﹣1}B．{x|﹣3＜x＜0}C．{x|x＞0}D．{x|x＜﹣1}考点：Venn图表达集合的关系及运算．分析：分析可得，图中阴影部分表示的为集合A、B的公共部分，即A∩B，由集合A、B计算A∩B即可得答案．解答：解：根据题意，分析可得，图中阴影部分表示的为集合A、B的公共部分，即A∩B，又由A={x|x（x+3）＜0}={x|﹣3＜x＜0}，B={x|x＜﹣1}，则A∩B={x|﹣3＜x＜﹣1}，故选A．点评：本题考查Venn图表示集合，关键是分析阴影部分表示的集合，注意答案必须为集合（加大括号）．2．下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是()A．a＞b+1B．a＞b﹣1C．a2＞b2D．a3＞b3考点：充要条件．专题：简易逻辑．分析：利用不等式的性质得到a＞b+1⇒a＞b；反之，通过举反例判断出a＞b推不出a＞b+1；利用条件的定义判断出选项．解答：解：a＞b+1⇒a＞b；反之，例如a=2，b=1满足a＞b，但a=b+1即a＞b推不出a＞b+1，故a＞b+1是a＞b成立的充分而不必要的条件．故选：A．点评：本题考查不等式的性质、考查通过举反例说明某命题不成立是常用方法．3．若f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，则f′（x）＞0的解集为()A．（0，+∞）B．（﹣1，0）∪（2，+∞）C．（2，+∞）D．（﹣1，0）考点：导数的加法与减法法则；一元二次不等式的解法．专题：计算题．分析：由题意，可先求出函数的定义域及函数的导数，再解出不等式f′（x）＞0的解集与函数的定义域取交集，即可选出正确选项．1解答：解：由题，f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x﹣2﹣，令2x﹣2﹣＞0，整理得x2﹣x﹣2＞0，解得x＞2或x＜﹣1，结合函数的定义域知，f′（x）＞0的解集为（2，+∞）．故选：C．点评：本题考查导数的加法与减法法则，一元二次不等式的解法，计算题，基本题型，属于基础题．4．给出一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是，则“？“处的关系式是()A．y=x3B．y=3﹣xC．y=3xD．考点：循环结构．专题：操作型．分析：根据输入的x值，模拟程序的运行过程，可计算出退出循环时变量x值，逐一代入四个答案中的函数，计算出函数值，比较题目要求可得答案．解答：解：当输入的x值为3时，满足进入循环的条件，执行循环体后，x=1当x=1时，满足进入循环的条件，执行循环体后，x=﹣1当x=﹣1时，不满足进入循环的条件，执行“？”处语句，计算并输出y值基“？”处语为A答案，则y=﹣1，不满足题意要求；基“？”处语为B答案，则y=3，不满足题意要求；基“？”处语为C答案，则y=，满足题意要求；基“？”处语为A答案，则y=﹣1，不满足题意要求；故选C点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，注意读懂框图的作用，考查计算能力．5．设不等式x2﹣x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1﹣|x|）的定义域为N，则M∩N为()A．[0，1）B．（0，1）C．[0，1]D．（﹣1，0]2考点：函数的定义域及其求法；元素与集合关系的判断．专题：计算题．分析：先求出不等式的解集和函数的定义域，然后再求两个集合的交集．解答：解：不等式x2﹣x≤0转化为x（x﹣1）≤0解得其解集是{x|0≤x≤1}，而函数f（x）=ln（1﹣|x|）有意义则需：1﹣|x|＞0解得：﹣1＜x＜1所以其定义域为{﹣1＜x＜1}，所以M∩N=[0，1），故选A点评：本题主要考查一元二次不等式的解法和绝对值不等式的解法及集合的运算．6．若△ABC的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则△ABC()A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形考点：三角形的形状判断．专题：计算题；解三角形．分析：根据题意，结合正弦定理可得a：b：c=4：6：8，再由余弦定理算出最大角C的余弦等于﹣，从而得到△ABC是钝角三角形，得到本题答案．解答：解： 角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，∴根据正弦定理，得6a=4b=3c，整理得a：b：c=4：6：8设a=4x，b=6x，c=8x，...
