江西省丰城中学2017届高三数学上学期第二次段考试题理(课改实验班)考试内容:高考范围命题人:审题人:2016.10.5一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.满足{1,2}M⊆{1,2,3,4,5}的集合M的个数为()A.4B.6C.7D.82.已知复数为虚数单位),则复数在复平面上的对应点所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列判断错误的是()A.“”是“”的充分不必要条件B.若为真命题,则,均为假命题C.命题“,”的否定是“,”D.若,则4.已知,“函数有零点”是“函数在上为减函数”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球表面积为()A.B.C.D.6.设为等差数列,若,且它的前n项和Sn有最小值,那么当Sn取得最小正值时,n=()A.18B.19C.20D.217.从甲口袋内摸出1个白球的概率是,从乙口袋内摸出1个白球的概率是,如果从两个口袋内摸出一个球,那么是()A.2个球不都是白球的概率B.2个球都不是白球的概率C.2个球都是白球的概率D.2个球恰好有一个球是白球的概率8.已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是()A.B.C.D.9.已知双曲线以锐角的顶点,为焦点,且经过点,若内角的对边分别为,,,且,,,则此双曲线的离心率为()A.B.C.D.10.若所有满足的实数x,y均满足,则的取值范围为()A.B.C.D.11.如图所示,已知椭圆:的左、右焦点分别为,点与的焦点不重合,分别延长到,使得,,是椭圆上一点,延长到,若,则()A.10B.5C.6D.312.对于函数和,设,,若存在,使得,则称与互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分.13.已知函数f(x2-3)=lg,则f(x)的定义域为.14.设则多项式的常数项是.15.设数列是首项为0的递增数列,,满足:对于任意的总有两个不同的根,则的通项公式为___________.16.如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折成,若为线段的中点,则在翻折过程中,下面四个选项中正确的是(填写所有的正确选项)(1)是定值(2)点在某个球面上运动(3)存在某个位置,使(4)存在某个位置,使平面三、解答题:本题共5个小题,每小题12分,共60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.已知函数的最小正周期为.(1)求函数在区间上的最大值和最小值;(2)已知分别为锐角三角形中角的对边,且满足,,求的面积.18.如图所示,在四棱柱中,底面是梯形,,侧面为菱形,.(1)求证:;(2)若,点在平面上的射影恰为线段的中点,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19.盒子中装有四张大小形状均相同的卡片,卡片上分别标有数字-1,0,1,2.称“从盒中随机抽取一张,记下卡片上的数字后并放回”为一次试验(设每次试验的结果互不影响).(1)在一次试验中,求卡片上的数字为正数的概率;(2)在四次试验中,求至少有两次卡片上的数字都为正数的概率;(3)在两次试验中,记卡片上的数字分别为,η,试求随机变量X=·η的分布列与数学期望E(X).20.已知椭圆的焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率.(1)求椭圆的标准方程;(2)过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于、两点,设点是线段上的一个动点,且,求的取值范围.21.已知函数为常数).(1)讨论函数的单调区间;(2)当时,设的两个极值点恰为的零点,求的最小值.四、(本小题满分10分)请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.选修4—1:几何证明选讲如图,已知点在⊙直径的延长线上,切⊙于点,是的平分线,交于点,交于点.(Ⅰ)求的度数;(Ⅱ)若,求.23.选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线l的参数方程为(为参数),若以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线l和曲线C的直角坐标方程;(Ⅱ)当时,求直线l与曲线C公共点的极坐标...