高三数学上学期第二次月考试卷a 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2015-2016学年江西省上饶中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（A）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩（∁RB）=（）A．（1，4）B．（3，4）C．（1，3）D．（1，2）∪（3，4）2．已知命题p：∀x∈R，3x＞0，则（）A．¬p：∃x∈R，3x≤0B．¬p：∀x∈R，3x≤0C．¬p：∃x∈R，3x＜0D．¬p：∀x∈R，3x＜03．已知函数f（x）=，则f[f（﹣4）]=（）A．﹣4B．4C．D．4．已知函数f（x）=，则方程f（x）=ax恰有两个不同实数根时，实数a的取值范围是（）（注：e为自然对数的底数）A．（0，）B．[，]C．（0，）D．[，e]5．已知平面向量与的夹角为60°，，则=（）A．B．C．12D．6．在等差数列{an}中，已知a18=3（4﹣a2），则该数列的前11项和S11等于（）A．33B．44C．55D．667．曲线y=2x﹣lnx在点（1，2）处的切线方程为（）A．y=﹣x﹣1B．y=﹣x+3C．y=x+1D．y=x﹣18．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）A．f（x）=2sin（x+）B．f（x）=4sin（x+）C．f（x）=2sin（x+）D．f（x）=4sin（x+）9．将函数的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是（）A．B．C．D．10．已知=（）A．B．C．D．11．已知P，Q为△ABC中不同的两点，若3+2+=，3，则S△PAB：S△QAB为（）A．1：2B．2：5C．5：2D．2：112．已知△ABC是半径为5的圆O的内接三角形，且，若，则x+y的最大值为（）A．B．C．1D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．若函数f（x）=x3﹣x2+ax+4恰在[﹣1，4]上单调递减，则实数a的值为．14．若tanα=2，则=．15．△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=．16．关于函数，有下列命题：①为偶函数；②要得到g（x）=﹣4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移个单位；③y=f（x）的图象关于点对称；④y=f（x）的单调递增区间为．其中正确的序号为．三、解答题（共5小题，满分60分）17．已知数列{an}的首项a1=1，an+1=2an+1．（1）求证：{an+1}是等比数列；（2）求数列{nan}的前n项和Sn．18．已知函数﹣2cosx．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若，求f（x）的单调区间及值域．19．在△ABC中，边a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足bcosC=（3a﹣c）cosB．（1）求cosB；（2）若=4，b=4，求边a，c的值．20．已知函数．（Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，求正实数a的取值范围；（Ⅱ）若a=1，k∈R且，设F（x）=f（x）+（k﹣1）lnx，求函数F（x）在上的最大值和最小值．21．已知函数f（x）=﹣x3+x2+b，g（x）=alnx．（1）若f（x）在上的最大值为，求实数b的值；（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥﹣x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；（3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．选修4-4：坐标系与参数方程22．在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的单位长度，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2sinθ．（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于A，B两点，若点P坐标为（3，），求|PA|+|PB|．选修4-5，不等式选讲23．已知函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|（1）解关于x的不等式f（x）＞2（2）若不等式恒成立，求实数a的取值范围．2015-2016学年江西省上饶中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（A）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩（∁RB）=（）A．（1，4）B．（3，4）C．（1，3）D．（1，2）∪（3，4）【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】由题意，可先解一元二次不等式，化简集合B，再求出B的补集，再由交的运算规则解出A∩（∁RB）即可得出正确选项【解答】解：由题意B={x...