黑龙江省七台河市田家炳高级中学2017届高三数学上学期第二次摸底考试试题理（时间：120总分：150分）一、选择题（每题5分）1.已知集合，则=（）A．B．{2}C．{0}D．{-2}2.下列函数为奇函数的是（）A．B．C．D．3．已知函数f(x)是R上的偶函数，g(x)是R上的奇函数，且g(x)＝f(x－1)，若f(2)＝2，则f(2014)的值为()A．2B．0C．－2D．±24.已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2，1),则f(x)的值域为()A．[9，81]B．[3，9]C．[1，9]D．[1，＋∞)5.设，，则（）A．B．C．D．6.函数y＝的定义域为()A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)C．(1，2)∪(2，＋∞)D．(1，2)∪[3，＋∞)7．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的是()A．y＝exB．y＝sinxC．y＝cosxD．y＝lnx28．函数f(x)＝2x－sinx的零点个数为()A．1B．2C．3D．49.设函数若，则=（）A．1B．C．D．10.下列函数中为偶函数又在上是增函数的是A.B.C.D.11.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为A.B.C.D.12.已知y＝f(x)是可导函数，如图直线y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)＝()A．－1B．0C．2D．4二、填空题13．函数f(x)在R上为奇函数，且x>0时，f(x)＝，则当x<0时，f(x)＝________．14.已知函数的图象在点(1,f(1))处的切线过点（2,7），则=__________.15．函数f(x)＝x3－3x2＋2在区间[－1，1]上的最大值是________．16.不等式对任意实数恒成立，则实数的最大值为_______.三、解答题17.18．已知函数f(x)＝x3－ax2－3x.(1)若f(x)在[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；(2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)的单调区间．．┆┆○┆┆┆┆○┆┆┆┆○┆┆┆┆┆┆装┆┆┆┆┆┆┆订┆┆┆┆┆┆┆线┆┆┆┆┆┆○┆┆┆┆○┆┆┆┆○┆┆┆19．设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域．(2)求f(x)在区间上的最大值．20．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；21.已知函数，其中为常数.曲数在点处的切线与直线垂直，求函数的单调递减区间；函数在区间[1,3]上的最小值为，求的值.22.已知函数.(1)当时，求函数的单调区间；(2)是否存在实数，使恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.1-5AAACC6-10CDADB11-12CB13、-X^2-X14、115、216、e三、解答题17.答案：{-0.5；0；1/3}18．已知函数f(x)＝x3－ax2－3x.(1)若f(x)在[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；(2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)的单调区间．19．设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域．(2)求f(x)在区间上的最大值．20．20．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；21.已知函数，其中为常数.曲数在点处的切线与直线垂直，求函数的单调递减区间；函数在区间[1,3]上的最小值为，求的值.22.已知函数.(1)当时，求函数的单调区间；(2)是否存在实数，使恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
