甘肃省武威第一中学2021届高三数学上学期第三次阶段性考试试题文说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集，集合，则为（）A．B．C．D．1．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知空间向量，，和实数，则下列说法正确的是（）A．若，则或B．若，则或C．若，则或D．若，则4.设向量，，且，则（）A．B．C．D．5．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（）A．B．C．D．6．已知函数()，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，那么函数的图象（）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称7．若函数，则的值为（）A．0B．C．D．8.．在中，D，E分别为，上的点，且，，若，则（）A．B．C．D．9.已知是上的偶函数，，当时，，则函数的零点个数是（）A．12B．10C．6D．.10．函数的图像大致为（）A．B．C．D．11．已知函数，若在上单调递增，则的取值范围为（）A．B．C．D．12.关于函数，下列判断错误的是（）A．函数的图像在点处的切线方程为B．是函数的一个极值点C．当时，D．当时，不等式的解集为第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分．）13.已知的三个内角所对的边分别为，，则__________.14已知向量，和在正方形网格中的位置如图所示，若，则______.15．已知，，若存在两个零点，则的取值范围是16.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，则的大小关系是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分10分)已知.（Ⅰ）化简；（Ⅱ）已知，求的值．18.(本小题满分12分)已知向量，满足，，.（Ⅰ）求向量，的夹角；（Ⅱ）若向量，求实数的值.19.(本小题满分12分)在中，内角，，的对边分别为，，，且满足.（1）求角；（2）若的面积为，外接圆半径为，求的值.20.(本小题满分12分)设，，，.（1）若.求证：；（2）若，求的值.21.(本小题满分12分)对数函数（且）和指数函数（且）互为反函数.已知函数，其反函数为．（1）若函数定义域为，求实数的取值范围．（2）若为定义在上的奇函数，且时，．求的解析式．22.(本小题满分12分)已知函数，，曲线在处的切线方程为，，，．（1）若函数在上有最小值，求，的值及的取值范围；（2）当时，其中，为自然对数的底数，若关于的不等式有解，求的取值范围．武威一中2020年秋季学期高三年级第三次阶段考试数学试卷(文科)答案\1--12CABDABBABADB13.514.-315.16.17、已知18、.（Ⅰ）化简；（Ⅱ）已知，求的值．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）-2。试题分析：（Ⅰ）5分（Ⅱ）10分考点：三角函数化简求值点评：三角函数化简主要考察的是诱导公式，如等，本题难度不大，需要学生熟记公式【解析】18、已知向量，满足，，.（Ⅰ）求向量，的夹角；（Ⅱ）若向量，求实数的值.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.试题分析：（Ⅰ）直接根据公式计算可得；（Ⅱ）由向量垂直可得，即可得到方程，解得即可；详解：解：（Ⅰ）因为，.所以.（Ⅱ）因为，所以，即，.故.【解析】19、在中，内角，，的对边分别为，，，且满足.（1）求角；（2）若的面积为，外接圆半径为，求的值.【答案】（1）；（2）.试题分析：（1）由题设条件和正弦定理，化简得，进而求得，即可求解的值；（2）由的外接圆半径为，求得，再由三角形面积公式，求得，结合余弦定理，即可求解.详解：（1）因为，由正弦定理，可得，即.又因为，可得，所以，又由，可得，所以，即，所以.（2）由的外接圆半径为，可得，又由，解得，由余弦定理得，所以，即，解得.【解析】20、设，，，.（1）若.求证：；（2）若，求的值.【答案】（1）证明见解析；（2）.试题分析：（1）...
