黄陵中学2016-2017学年度高三复习第三次大检测数学（文）试题一、选择题：（60分=5分×12）1．若集合M＝{x＜|x|＜1}，N＝{x|≤x}，则MN＝（）A．B．C．D．2．若奇函数f（x）的定义域为R，则有（）A．f（x）＞f（-x）C．f（x）≤f（-x）C．f（x）·f（-x）≤０D．f（x）·f（-x）＞０3．若a、b是异面直线，且a∥平面，那么b与平面的位置关系是（）A．b∥aB．b与相交C．bD．以上三种情况都有可能4．已知等比数列{}的前n项和，则…等于（）A．B．C．D．5．若函数f（x）满足，则f（x）的解析式在下列四式中只有可能是（）A．B．C．D．6．函数y＝sinx|cotx|（0＜x＜）的图像的大致形状是（）7.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于（）A．﹣6B．﹣4C．﹣8D．﹣108．在同一直角坐标系中，函数的图象可能是（）A．B．C．D．9．已知函数()的周期为，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（）.A.B.C.D.10.已知，则（）.A.B.C.D.11.在中，角的对边分别为，且．若的面积为，则的最小值为（）A．24B．12C．6D．412..已知是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当时，．如果函数有两个零点，则实数的值为（）A．B．C．0D．二、填空题（20分=5分×4）13.已知，，若，则=．14.在正项等比数列中，，则________；15．设锐角的内角的对边分别为且满足，则=；16.已知函数定义域为R，且，则不等式的解集为_________________三、解答题17．(本小题满分10分)已知向量与为共线向量，且.（1）求的值；（2）求的值.18.(本小题满分12分)已知向量其中.函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）设三边满足，且边所对的角为，若关于的方程有两个不同的解，求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)若是定义在上的增函数，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）解不等式：；（Ⅲ）若，解不等式.20．（本小题12分）设数列的前项和为，已知，．（1）求通项公式；（2）求数列的前项和．21.（本小题满分12分）已知数列满足．（1）设，证明数列是等比数列；（2）证明数列差数列；（3）求数列的前项和．22.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.2017届高三文科数学模拟试题答题卡一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共12小题，每小题5分，共60分)。题号123456789101112答案DDCDABADCADD二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）。13__-3__14_______3______15______16_（0，+∞）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）解：（1），，且，所以，整理得；---------5分（2）由（1）知，，平方得，即，即，-------7分而，，，，所以，故，所以，所以.---------10分18.（本小题满分12分）解：由已知得故---------5分（2）注意到，故--------------------------10分由函数的图像，知要有两个不同的实数解，需-----------------------------12分19.（本小题满分12分）解：（1）在等式中令，则………………………………4分（2） ∴又是定义在上的增函数∴∴……………………8分（3）因为令，则故原不等式为：即，又在上为增函数，故原不等式等价于：……………………………………12分20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ） S1=1，an+1=2Sn+1，n∈N*．∴a2=2S1+1=2a1+1=3，∴a1=1，a2=3，当n≥2时，an+1=2Sn+1，an=2Sn﹣1+1，两式相减得an+1﹣an=2（Sn﹣Sn﹣1）=2an，即an+1=3an，当n=1时，a1=1，a2=3，满足an+1=3an，∴=3，则数列{an}是公比q=3的等比数列，则通项公式an=3n﹣1．（Ⅱ）an﹣n﹣2=3n﹣1﹣n﹣2，数列{an﹣n﹣2}的前n项和Tn=21.（本小题满分12分）解：（1）由已知an+2=4an+1﹣4an可得an+2﹣2an+1=2（an+1﹣2an），因此数列{an+1﹣2an}是首项为4，公比为2的等比数列．因为bn=an+1﹣2an，所以数列{bn}是等比数列，（2）由（1）可得an+1﹣2an=4×2n﹣1=2n+1，于是﹣=1，因此数列{}是以1为首项，以1为公差的等差数列，所以=1+n﹣1=n，所以an=n•2n．(3)两式相减得：22...
