西藏山南地区第二高级中学2017届高三数学上学期第三次月考（11月月考）试题理注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合A=｛0，1，2，3｝，B=｛x|x(x-3)<0｝，则A∩B=（）A．｛0，1，2，3｝B．｛0，1，2｝C．｛1，2｝D．｛1，2，3｝2、若，则（）A.B.C.D.3、，为第二象限角，则（）A.B.C.D.4、已知y=lnx+x，x∈[1,e],则y的最大值为（）A.1B.C.D.e5、若1<<2，则x的集合为（）A.（0，）B.（，0）C.（1，2）D.[0，]6、设a=2，b=，c=，则（）A.b>a>cB.a>c>bC.a>b>cD.c>b>a7、已知向量a=（1，m）,b=(2，-3)，且a//b，则m=（）A.B.C.D.8、已知函数f(x)=sin(2x+)，则函数f(x)图象的对称轴为（）A.B.C.D.9、计算：（）A.B.C.D.10、已知等差数列{}中，已知=5，=15，则=（）A.B.C.D.7511、已知向量a，b，且|a|=1，|b|=，ab=2,则|a+b|=（）A.3B.C.7D.12、若α，β为锐角，cos(α+β)=，sinβ=，则sin（α+2β)=（）A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、已知向量a=（2，3）,b=(4，-3)，则ab=__________14、若将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度,则平移后图象的函数解析式为__________15、已知等比数列{}的各项均为正数，且=2，=8，则=__________16、已知向量a=（2，4）,b=(x，3)，且(a+b)⊥a，则x=__________三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本题满分10分，每小题5分）（1）在等差数列{}中，=50,=300,求通项.（2）已知等比数列{}的各项均为正数，前n项和记为，且=+10,=81,求.18、（本题满分12分）已知函数f(x)=lnx+ax.（1）若曲线f(x)在点（1，f(1)）处的切线与直线y=4x+1平行，求a的值；（2）讨论函数f(x)的单调性.19、（本题满分12分）已知函数f(x)=3sin(2x-).（1）求函数f(x)的最小正周期、最小值；（2）求函数f(x)图象的对称中心；（3）求函数f(x)的单调递增区间.20、（本题满分12分）已知△ABC中,AD是BC边上的中线,且cos∠BAC=，cosC=，BC=26.（1）求AB的长；（2）求cosB；（3）求AD的长.21、（本题满分12分）已知数列{}的前n项和为,且=2，n=2(n+1)（1）记=，求数列{}的通项；（2）求通项及前n项和.22、（本题满分12分）已知函数f(x)=.（1）求f(x)的极大值；（2）求f(x)在区间（-∞，0]上的最小值；（3）若，求a的取值范围.山南市二高14级第三次月考试卷理科数学（参考答案）命题人：审题人：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案CDBCACDBBADA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、-114、15、6316、-16三、解答题：17、（1）解：设公差为d因为=50,=300所以2+9d=10①…………………………1分2+19d=30②…………………………2分由①②得=-4d=2…………………………4分所以=2n-6…………………………5分（2）解：因为等比数列{}的各项均为正数，故设公比为q>0……1分又=+10,=81所以++=+10,…………………2分即,…………………………3分所以…………………………4分所以…………………………5分18、(1)解：因为所以即切线的斜率……………………2分又f(1)=a…………………………3分所以切线方程为：y-a=(a+1)(x-1)即y=(a+1)x-1…………………………5分又切线与直线y=4x+1平行所以a+1=4即a=3…………………………6分(2)解：由（1）得若a>0，则此时函数f(x)在（0，+∞）上为单调递增函数…………………………8分若a<0，则当ax+1>0即时，当ax+1<0即时，…………………………10分此时函数f(x)在（0，）上为单调递增函数，在（，+∞）上为单调递减函数…………………………12分19、解：（1）最小正周期…………………………2分当时，f(x)有最小值-3…………………………4分（2）令则…………………………6分所以函数f(x)图象的对称中心为（）…………………………8分（3）令…………………………10分则所以函...
