高三数学上学期第三次月考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

会宁一中2017届第三次月考试题高三数学（理科）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，,则集合B中元素的个数为()A.2B.3C.4D.52．已知为虚数单位，复数满足，则=（）A.25B.C.D.13．命题：“非零向量，若，则的夹角为钝角”，命题：“对函数，若，则为函数的极值点”，则下列命题中真命题是（）A.B.C.D.4．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3＝a2＋5a1，a7＝2，则a5＝()A.B．－C．2D．－25．已知非零向量m，n满足4|m|＝3|n|，cos〈m，n〉＝.若n⊥(tm＋n)，则实数t的值为()A.4B.－4C.D.－6．《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月(按30天计)共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织________尺布()A.B.C.D.7．若一个α角的终边上有一点P(－4，a)，且sinα·cosα＝，则a的值为()A．4B．±4C．－4或－D.8．已知f(x)＝x2＋sin，f′(x)为f(x)的导函数，f′(x)的图象是()9．已知函数y＝anx2(an≠0，n∈N*)的图象在x＝1处的切线斜率为2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，且当n＝1时其图象过点(2，8)，则a7的值为()A.B．7C．5D．610．函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间[－3，2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t的最小值是()A．20B．18C．3D．011．已知f(x)＝则f(－2016)的值为()A.810B.809C.808D.80612．分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且的解集为（）A．（－∞，－3）∪（3，+∞）B．（－3，0）∪（0，3）C．（－3，0）∪（3，+∞）D．（－∞，－3）∪（0，3）第II卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共四小题，每小题5分。13．已知tan＝2，则sin2x＝.14．定义行列式运算：＝a1a4－a2a3.若将函数f(x)＝的图象向左平移m(m>0)个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是.15．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，对任意实数x有f＝－f成立，若f(1)＝2，则f(2)＋f(3)＝.16．已知函数若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(本小题满分12分）已知a＝(2cosx＋2sinx，1)，b＝(y，cosx)，且a∥b.(1)将y表示成x的函数f(x)，并求f(x)的最小正周期；(2)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(B)＝3，，且a＋c＝3＋，求边长b.18．(本小题满分12分）设函数f(x)＝x3－x2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝1.(1)求b，c的值；(2)设函数g(x)＝f(x)＋2x，且g(x)在区间(－2，－1)内存在单调递减区间，求实数a的取值范围．19．(本小题满分12分）某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观察点A，B，且AB长为80米，当航模在C处时，测得∠ABC＝105°和∠BAC＝30°，经过20秒后，航模直线航行到D处，测得∠BAD＝90°和∠ABD＝45°.请你根据以上条件求出航模的速度．(答案保留根号)20．(本小题满分12分）设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝10，an＋1＝9Sn＋10.(1)求证：{lgan}是等差数列；(2)设Tn是数列的前n项和，求Tn；(3)求使Tn>(m2－5m)对所有的n∈N*恒成立的整数m的取值集合.21．(本小题满分12分）已知函数（其中为参数）.(1)求函数的单调区间；(2)若对任意，都有成立，求实数的取值集合；(3)证明：（其中，为自然对数的底数）请考生从第（22）、（23）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2...