高三数学上学期第三次月考试卷（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2015-2016学年陕西省渭南市白水中学高三（上）第三次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分．共60分）1．设集合A={0，1，2，4}，B=，则A∩B=（）A．{1，2，3，4}B．{2，3，4}C．{4}D．{x|1＜x≤4}2．若复数z=的共轭复数是=a+bi（a，b∈R），其中i为虚数单位，则点（a，b）为（）A．（﹣1.2）B．（﹣2，1）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）3．已知向量，，若与共线，则m的值为（）A．B．2C．D．﹣24．对于函数f（x）=sin2（x+）﹣cos2（x+），下列选项中正确的是（）A．f（x）在（，）上是递增的B．f（x）的图象关于原点对称C．f（x）的最小正周期为2πD．f（x）的最大值为25．某师傅用铁皮制作一封闭的工件，其三视图如图所示（单位长度：cm，图中水平线与竖线垂直），则制作该工件用去的铁皮的面积为（制作过程铁皮的损耗和厚度忽略不计）（）A．100（3+）cm2B．200（3+）cm2C．300（3+）cm2D．300cm26．已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=π，则cos（a2+a8）的值为（）A．B．C．D．7．给出下列命题①若直线l与平面α内的一条直线平行，则l∥α；②若平面α⊥平面β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β；③∃x0∈（3，+∞），x0∉（2，+∞）；④已知a∈R，则“a＜2”是“a2＜2a”的必要不充分条件．其中正确命题的个数是（）A．4B．3C．2D．18．设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，“m∥β“是“α∥β”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．若实数x，y满足不等式组目标函数t=x﹣2y的最大值为2，则实数a的值是（）A．﹣2B．0C．1D．210．设点P是曲线上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是（）A．B．C．D．11．设x∈R，对于使﹣x2+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做﹣x2+2x的上确界．若a，b∈R+，且a+b=1，则的上确界为（）A．﹣5B．﹣4C．D．12．定义在（0，）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（）A．f（）＞f（）B．f（1）＜2f（）sin1C．f（）＞f（）D．f（）＜f（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5)13．dx=．14．一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是．15．已知D为三角形ABC的边BC的中点，点P满足，则实数λ的值为．16．数列{an}的通项an=n2（cos2﹣sin2），其前n项和为Sn，则S30为．三、解答题17．设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长．18．已知{an}是正项数列，a1=1，且点（，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若列数{bn}满足b1=1，bn+1=bn+2，求证：bnbn+2＜b．19．在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，AD=AB=，AB⊥BC，如图把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．（Ⅰ）求证：CD⊥平面ABD；（Ⅱ）若点M为线段BC中点，求点M到平面ACD的距离．20．如图，已知菱形ACSB中，∠ABS=60°．沿着对角线SA将菱形ACSB折成三棱锥S﹣ABC，且在三棱锥S﹣ABC中，∠BAC=90°，O为BC中点．（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；（Ⅱ）求平面ASC与平面SCB夹角的余弦值．21．已知函数在点（﹣1，f（﹣1））的切线方程为x+y+3=0．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设g（x）=lnx，求证：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．请在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，只能做所选的题目上，如果多做，则按所做的第一题目计分【几何证明选讲】22．如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的点，AC是∠BAF的平分线，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D．（1）求证：CD是⊙O的切线．（2）过C点作CM⊥AB，垂足为M，求证：AM•MB=DF•DA．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．在极坐标系中，曲线C：ρ=2acosθ（a＞0），l：ρcos（θ﹣）=，C与l有且仅有一个公共点．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）O为极点，A，B为C上的两点，且∠AOB=，求|OA|+|OB|的最大值．【选修4-5：不等式选讲】24．已知函数f（x）=|x﹣5|+|x﹣3|．（Ⅰ）求函数f（x）的最...