高三数学上学期第三次月考试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2015-2016学年重庆市巴蜀中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为()A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}2．若cosα=﹣，且α∈（π，），则tanα=()A．﹣B．C．D．﹣3．设a，b∈R，那么“＞1”是“a＞b＞0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则=()A．+iB．+iC．﹣﹣iD．﹣﹣i5．设向量，满足|+|=，|﹣|=，则•=()A．1B．2C．3D．56．已知l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是()A．若l⊥α，m⊂α，则l⊥mB．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αC．若l∥α，m⊂α，则l∥mD．若l∥α，m∥α，则l∥m7．若函数f（x）=x+（x＞2），在x=a处取最小值，则a=()A．1+B．1+C．3D．48．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A．+πB．+2πC．2+πD．2+2π9．已知△ABC中，∠C=90°，CB=CA=3，△ABC所在平面内一点M满足：=+，则•=()A．﹣1B．﹣3C．3D．310．已知函数y=f（x+1）是定义域为R的偶函数，且在[1，+∞）上单调递增，则不等式f（2x﹣1）＜f（x+2）的解集为()A．{x|x＜3}B．C．D．11．如图，动点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是()A．B．C．D．12．已知数列{an}中，a1=2，a2n=an+1，a2n+1=n﹣an，则{an}的前100项和为()A．1250B．1276C．1289D．1300二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相对应位置上．13．在等比数列{an}中，若a3a6=9，a2a4a5=27，则a2=__________．14．已知球的表面积为64πcm2，用一个平面截球，使截面球的半径为2cm，则截面与球心的距离是__________cm．15．已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y+3的最大值是__________．16．已知f（x）=sin（ω＞0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则ω=__________．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5=﹣5，（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和．18．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DA=DC，已知B=，BC=1．（Ⅰ）若△ABC是锐角三角形，DC=，求角A的大小；（Ⅱ）若△BCD的面积为，求边AB的长．19．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：ωx+φ0π2πxAsin（ωx+φ）05﹣50（1）请将上表数据补充完整，并求出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象．若关于x的方程g（x）﹣（2m+1）=0在[0，]上有两个不同的解，求实数m的取值范围．20．如图，已知ABCD是边长为2的正方形，EA⊥平面ABCD，FC∥EA，设EA=1，FC=2．（1）证明：EF⊥BD；（2）求四面体BDEF的体积；（3）求点B到平面DEF的距离．21．已知函数f（x）=，a∈R．（1）当x＜1时，求函数f（x）的单调区间和极值；（2）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请用铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．选修4-1：几何证明选讲22．如图所示，EP交圆于E，C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且PG=PD，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F．（Ⅰ）求证：AB为圆的直径；（Ⅱ）若AC=BD，AB=5，求弦DE的长．选修4-4：参数方程选讲23．极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=2sin（θ+），曲线C2的参数方程为，t为参数，0≤α＜π；射线θ=φ，θ=φ+，θ=φ﹣，θ=φ+与曲线C1分别交异于极点O的四点A，B，C...