高三数学上学期第三次月考试卷 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

桂林市第十八中学13级高三第三次月考理科数学考试时间2015年11月07日15:00——17:00第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.已知全集,集合,,则集合可以表示为（）A．B．C．D．2.若复数是纯虚数，则实数的值为（）A.B.C.D.3．已知等差数列的首项，且是与的等比中项，则（）A．1B．2C．3D．44.已知，且，则A.B.C.D.5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．6.有4名优秀学生，，，全部被保送到甲，乙，丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有A．26种B．32种C．36种D．56种7.已知不等式组构成平面区域(其中,是变量)，则目标函数的最小值为（）A．-3B．3C．-6D．68.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A.14B.15C.16D.17则的取值范围是（）A．[1，2]B．[0，1]C．[0，2]D．[﹣5，2]1开始0,1Sn输出n结束3?S21log2nSSn否是1nn10.已知函数的最小正周期为，将函数的图像向左平移（＞0）个单位后，得到的函数图形的一条对称轴为，则的值不可能为（）A．B．C．D．11.如图过拋物线的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，若，且，则拋物线的方程为（）A．BC．D．]12.已知，函数.记为的从小到大的第个极值点，则数列是（）A．等差数列，公差为B．等差数列，公差为C．等比数列，公比为D．等比数列，公比为第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.二项式的展开式中的常数项是________.14.如图，设是图中边长为4的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域.在内随机取一点，则该点落在中的概率为.15.是同一球面上的四个点,其中是正三角形,⊥平面，,则该球的表面积为_________.16.已知数列的前n项和，若不等式对恒成立，则整数的最大值为_________.三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）如图，在海岛上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站，上午11时，测得一2轮船在岛北偏东30°，俯角为30°的处，到11时10分又测得该船在岛北偏西60°，俯角为60°的处．(1)求船的航行速度是每小时多少千米？(2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的处，问此时船距岛有多远？18.（本小题满分12分）某市工业部门计划度所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查，结果如下表：支持不支持合计中型企业8040120小型企业240200440合计320240560（Ⅰ）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？（Ⅱ）从上述320家支持节能降耗改造的中小企业中按分层抽样的方法抽出12家，然后从这12家中选出9家进行奖励，分别奖励中、小企业每家50万元、10万元。记表示所发奖励的钱数，求的分布列和数学期望：附：0.0500.0250.0103.8415.0246.63519.（本小题满分12分）如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为棱上的动点,且()。(Ⅰ)求证:；(Ⅱ)试确定的值,使得二面角的平面角余弦值为.20.（本小题满分12分）已知抛物线：的焦点到准线的距离为2。（Ⅰ）求p的值；3MDCBAP（Ⅱ）如图所示，直线1l与抛物线相交于A,B两点，C为抛物线上异于A,B的一点，且ACx轴，过B作AC的垂线，垂足为M,过C作直线2l交直线BM于点N,设21,ll的斜率分别为21,kk，且121kk。①线段MN的长是否为定值?若是定值,请求出定值;若不是定值,请说明理由;②求证:NCBA,,,四点共圆.21．（本小题满分12分）请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．（本小题满分10分）22.选修4－1：几何证明选讲如图所示，为圆的直径，为圆的切线，为切点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若圆的半径为2，求的值.23.选修4－4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，圆的参数方程为sin24cos23yx（为参数）.（Ⅰ）以原点为极点、x轴正半轴为极轴...