高三数学上学期第三次月考试卷 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

桂林市第十八中学13级高三第三次月考文科数学考试时间2015年11月07日15:00——17:00第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.已知全集,集合,,则集合可以表示为（）A．B．C．D．2.若复数是纯虚数，则实数的值为（）A.B.C.D.3．已知等差数列的首项，且是与的等比中项，则（）A．1B．2C．3D．44．已知命题p：xR，20x，命题q：，，则下列说法中正确的是（）A．命题pq是假命题B．命题pq是真命题C．命题()pq是真命题D．命题()pq是假命题5.已知，且，则A.B.C.D.6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．43B．52C．73D．537.已知110220xxyxy，若的最小值是（）A．1B．2C．3D．48.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A.14B.15C.16D.171开始0,1Sn输出n结束3?S21log2nSSn否是1nn9．已知函数的最小正周期为，将函数的图像向左平移个单位后，得到的函数（）A．B．C．D．，则的值为（）A．B．C．D．11.如图过拋物线的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，若，且，则拋物线的方程为（）A．BC．D．]A.B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知函数在处的切线与直线平行，则实数__________.14.已知，若，则15.在边长为4的正方形ABCD内部任取一点，则满足AMB为锐角的概率为_________.16.是同一球面上的四个点,其中是正三角形,⊥平面，,则该球的表面积为_________.三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）218.（本小题满分12分）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生表2：女生等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进频数15x5频数153y（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下边22列联表，试采用独立性检验进行分析，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”．参考数据与公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd，其中nabcd．临界值表：20()PKk0.10.050.010k2.7063.8416.63519.（本小题满分12分）如图，已知F平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，男生女生总计优秀非优秀总计3，，，4．（I）求证：C平面C；（II）求三棱锥CF的体积．20.（本小题满分12分）已知抛物线：的焦点到准线的距离为2。（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）如图所示，直线1l与抛物线相交于A,B两点，C为抛物线上异于A,B的一点，且ACx轴，过B作AC的垂线，垂足为M,过C作直线2l交直线BM于点N,设21,ll的斜率分别为21,kk，且121kk。①线段MN的长是否为定值?若是定值,请求出定值;若不是定值,请说明理由;②求证:NCBA,,,四点共圆.21.（本小题满分12分）已知函数22()(2)ln2fxxxxax.（Ⅰ）当1a时，求()fx在(1,(1))f处的切线方程；（Ⅱ）设函数()()2gxfxx，①若函数()gx有且仅有一个零点时，求a的值；②在①的条件下，若2exe，()gxm，求m的取值范围。4请考生在A，B，C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．（本小题满分10分）22.选修4－1：几何证明选讲如图所示，AB为圆O的直径，BC，CD为圆O的切线，B，D为切点.（Ⅰ）求证：OCAD//；（Ⅱ）若圆O的半径为2，求OCAD的值.23.选修4－4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为sin24cos23yx（为参数）.（Ⅰ）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）已知，圆C上任意一点),(yxM，求△面积的最大值...