高三数学上学期第三次月测试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2015-2016学年重庆市荣昌中学高三（上）第三次月测数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={y|y=2x，0≤x≤1}，集合B={1，2，3，4}，则A∩B等于（）A．{0，1}B．{1，2}C．{2，3}D．{0，1，2}2．设i是虚数单位，若z=cosθ+isinθ且对应的点位于复平面的第二象限，则θ位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列判断错误的是（）A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件B．命题“∀x∈R，x3﹣x2≤0”的否定是“∃x∈R，x3﹣x2﹣1＞0”C．“若a=1，则直线x+y=0和直线x﹣ay=0互相垂直”的逆否命题D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题4．已知数列{an}中，a1=1，an=an﹣1+（n≥2），则数列{an}的前9项和等于（）A．27B．25C．23D．215．若x、y满足不等式，则z=3x+y的最大值为（）A．11B．﹣11C．13D．﹣136．在△ABC中，G为△ABC的重心，设=，=，则=（）A．﹣+B．﹣C．﹣+D．﹣7．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．12B．24C．48D．608．已知函数f（x）=alog2x﹣blog3x+2，若f（）=4，则f（2016）的值为（）1A．8B．4C．﹣4D．09．在△ABC中，=（cos16°，sin16°），=（2sin29°，2cos29°），则△ABC面积为（）A．B．C．D．10．函数y=的图象是（）A．B．C．D．11．函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，如果x1、x2∈，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）等于（）A．B．C．D．112．定义为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为，又bn=，则++…+=（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．.13．对任意非零实数a、b，若a⊗b的运算原理如图程序框图所示，则3⊗2=．214．若直线3x﹣4y+5=0与圆x2+y2=r2（r＞0）相交于A，B两点，且∠AOB=120°，（O为坐标原点），则r=．15．已知△ABC的三个顶点在同一个球面上，AB=6，BC=8，AC=10．若球心O到平面ABC的距离为5，则该球的表面积为．16．设f（x）=x3+3x2+ax，若g（x）=，对任意x1∈[，1]，存在x2∈[，2]，使得f′（x1）≤g（x2）成立，则实数a的取值范围为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3，CD=DA=2．（1）求C和BD；（2）求四边形ABCD的面积．18．某校夏令营有3名男同学，A、B、C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如表：一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）（Ⅰ）用表中字母列举出所有可能的结果；（Ⅱ）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．19．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且．（Ⅰ）求a1及数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和．320．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=4，AB=2DC=2．（1）求证：BD⊥平面PAD；（2）求三棱锥A﹣PCD的体积．21．已知函数f（x）=2x3﹣3x．（Ⅰ）求f（x）在区间[﹣2，1]上的最大值；（Ⅱ）若过点P（1，t）存在3条直线与曲线y=f（x）相切，求t的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-1：几何证明选讲22．如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：（Ⅰ）BE=EC；（Ⅱ）AD•DE=2PB2．选修4-4，坐标系与参数方程23．（2014•辽宁）将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．（Ⅰ）写出C的参数方程；（Ⅱ）设直线l：2x+y﹣2=0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．选修4-5：不等式选讲24．（2015•新余二模）（C）已知函数f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；4（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜|m﹣1|的解集非空，求实数m的取值范围．52015-2...