致远中学2016-2017学年度上学期高三第三周数学理科周测试卷150分一、选择题（60分）1．函数的定义域为（）A．B．C．D．2．（04年全国卷二.文7理6）函数的图象（）A．与的图象关于y轴对称B．与的图象关于坐标原点对称C．与的图象关于y轴对称D．与的图象关于坐标原点对称3．函数的值域为（）A．B．C．D．4．幂函数的图象过点且，则实数的所有可能的值为A.4或B．C．4或D.或25．若函数的定义域为R，则实数的取值范围（）。A、B、C、D、6．函数的定义域为，则其值域为A．B．C．D．7．设集合,,则（）A．B．C．D．8．若变量满足，则关于的函数图象大致是（）9．已知函数则的值为（）A．B．4C．2D．10．已知直线平行，则的值是A．0或1B．1或C．0或D．11．设集合，且，则A．B．C．D．12．函数的图象是（）．评卷人得分二、填空题（20）13．已知集合只含有一个元素，则的值是____________14．设是定义在R上的奇函数，且，，则．15．（2011•怀化一模）用二分法求方程x3﹣2x﹣1=0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间（1，2）内，则下一步可断定该根所在的区间为．16．已知函数，若且，则的取值范围为.评卷人得分三、解答题（70分）17．（8分）已知函数（1）作出函数图象（2）判断函数的奇偶性（3）若，求函数的最小值与最大值18．（12分）求函数的值域19．（本小题共12分）如左边图，△是等边三角形，，，，，分别是，，的中点，将△沿折叠到的位置，使得．（1）求证：平面平面；（2）求证：平面．20．若全集，函数的定义域为A，函数的值域为B，求和21．（本小题满分12分）已知集合，，，.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.参考答案1．B【解析】试题分析：函数的定义域为考点：函数的定义域2．D【解析】略3．D【解析】因为复合函数的性质可知，幂指数x2-2x,那么结合指数函数的单调性可知，值域为，选D4．C【解析】试题分析：根据题意，由于幂函数的图象过点且，设幂函数故选C.考点：幂函数点评：解决的关键是对于幂函数的解析式的求解，属于基础题。5．C【解析】略6．C【解析】略7．【解析】试题分析：直接可得．考点：集合补集运算．8．B【解析】试题分析：法一：因为有意义，所以，故排除C,D，由图像可知函数图像过点，当时，只有答案B满足；法二：若变量x，y满足，则得，显然定义域为R，且过点（0，1），故排除C、D．再由当x＞0时，，是减函数，故排除A，所以答案是B．考点：指数式与对数式的互化，指数函数的图象和性质．9．A【解析】试题分析：由题意，，故选A.考点：分段函数函数值的计算10．C【解析】试题分析：当时，两直线的斜率都不存在，它们的方程分别是，显然两直线是平行的。当时，两直线的斜率都存在，故它们的斜率相等，由，综上，或；故选C。考点：直线的一般式方程与直线的平行关系11．B【解析】试题分析：,选B考点：交集12．A【解析】试题分析：因为，所以函数的定义域为，且，所以函数为偶函数，所以应选A．考点：分段函数求值．13．【解析】①时，，只含有一个元素；②时，为关于的一元二次方程，由题设知，，∴.综合①②知，的值为或；故填14．【解析】由得，；；；，．．．．．．显然的周期为，所以15．（，2）【解析】试题分析：由题意构造函数f（x）=x3﹣2x﹣1，求方程x3﹣2x﹣1=0的一个近似解，就是求函数在某个区间内有零点，因此把x=1.2，，代入函数解析式，分析函数值的符号是否异号即可．解：令f（x）=x3﹣2x﹣1，则f（1）=﹣2＜0，f（2）=3＞0，f（）=﹣＜0，由f（）f（2）＜0知根所在区间为（，2）．故答案为（，2）．（说明：写成闭区间也对）考点：二分法求方程的近似解．16．【解析】试题分析：，，或（舍去），或，所以，又，所以，所以（当且仅当即时等号成立），所以的取值范围是.考点：1.对数函数的性质；2.均值不等式的应用.17．已知函数（1）作出函数图象（2）判断函数的奇偶性。（3）若求函数的最小值与最大值。在X=0时取得最小值0,在X=-2时取得最大值2【解析】略18．【解析】试题分析：利用换元法，结合题意可构造二次函数，转化为求二次函数值域.令（）,则∴+=∴当t=1即x=0时，函数取得最大值.试题解析:解：令（）,则∴+= ∴当t=1即x=0...
