致远中学2016-2017学年度上学期高三第三周数学文周测试卷一、选择题（60）1．一个几何体的三视图中，正（主）视图和侧(左)视图如图所示，则俯视图不可能为（）2．集合P=，M=，则()A．｛１，２｝B.｛０，１，２｝Ｃ．｛︱0｝D.{︱}3．如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、，若AB=12，则（）A．4B．6C．8D．94．若集合，则等于（）A.B.C.D.5．下图是某物体的直观图，在右边四个图中是其俯视图的是（）6．设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）A．若,则B．若,则C．若,则D．若则7．下列表示：①，②，③，④中，正确的个数为()A．1B．2C．3D．48．已知是以5为周期的奇函数，且，则=（）A．4B．C．2D．9．下列说法错误的是（）A．两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内；B．过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直；C．如果共点的三条直线两两垂直，那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直；D．如果两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线一定平行．10．某几何体的三视图如下，则它的体积是（）A．8－B．8－C．8－2πD.11．已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)＞f(1)，则()．A．a＞0,4a＋b＝0B．a＜0,4a＋b＝0C．a＞0,2a＋b＝0D．a＜0,2a＋b＝012．已知函数有两个零点，则下列说法错误的是（）A．B．C．D．有极小值点，且评卷人得分二、填空题（20）13．如图所示，水平地面上有一个大球，现作如下方法测量球的大小：用一个锐角为600的三角板斜边紧靠球面，一条直角边紧靠地面，并使三角板与地面垂直，P为三角板与球的切点，如果测得PA＝5，则球的表面积为____________14．若关于的方程有实根，则实数的取值范围是．15．如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是；表面积是16．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：(1)如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠.某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是.评卷人得分三、解答题（70）17．（本小题满分12分）对于集合，定义，，设，，求18．对于函数为奇函数（1）求值；（2）用定义证明：在上是单调减函数；（3）解不等式．19．若函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是奇函数，且（1）求函数f(x)的解析式；（2）求函数f(x)在[－1，m](m＞－1)上的最大值；（3）设函数g(x)＝，若不等式g(x)·g(2k－x)≥(－k)2在(0，2k)上恒成立，求实数k的取值范围．20．（本小题满分12分）已知集合（Ⅰ）当=3时，求；（Ⅱ）若，求实数的值．21．（本小题满分15分）如图，已知平面，，，，为等边三角形．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．参考答案1．C．【解析】试题分析：若以C图作为俯视图，则主视图中的虚线应为实线，故选C．考点：空间几何体的三视图．2．B【解析】所以故选B3．B【解析】略4．A【解析】略5．C【解析】直观图可以看出几何体的是一个9面体，上面是一个四面体，根据观察到的棱和各个面，得到俯视图，看到的棱化成实线．解：根据直观图可以看出几何体的是一个9面体，上面是一个四面体，根据观察到的棱和各个面，得到俯视图，故选C．考查简单空间图形的三视图，本题解题的关键是看出几何体的上面是一个什么图形，本题是一个基础题．6．D【解析】试题分析：因,又,故,应选D.考点：空间直线和平面的位置关系.7．A【解析】试题分析：是一元集,,，选A．考点：元素与集合的概念。8．B【解析】试题分析：，根据周期函数和奇函数的性质，得，则，故选B．考点：1、三角函数的二倍角；2、函数的性质．9．D【解析】试题分析：由平面性质的公理1,，2,3易知A,B正确；由面面垂直的判定定理知选项C正确；而选项D不正确，因为这两条直线可能相交，可能平行，可能异面考点：空间中点线面的位置关系10．A【解析】试题分析：几何体是一个简单组合体，是一个正方体里挖去一个圆锥，边长为2的正方体，底面半径为...
