湖北省沙市中学2017届高三数学上学期第七次双周练试题理一、选择题。（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设集合≥，，则（）A．B．C．D．2．已知复数满足，则（）A．B．C．D．3．已知数列的前项和，则“”是“数列是等比数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分且不必要条件4．已知直线，，若//，则实数的值为（）A．B．0C．或0D．25．直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．6．如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（）A．2B．6C．3D．27．如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．333正视图侧视图俯视图8．设表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则//；②若，是在内的射影，，则；③若，//,则//；④若，，则//.其中真命题为（）A．①②B．①②③C．①②③④D．③④9．在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=1，M为AB中点，将△ACM沿CM折起，使A、B间的距离为，则M到面ABC的距离为（）A．B．C．1D．10．在四棱锥中，底面是正方形，底面，分别是棱的中点，则过的平面截四棱锥所得截面面积为（）A．B．C．D．11．如图，已知多面体中，两两垂直，平面平面，平面平面，，则下列说法中正确的个数为（）①平面；②平面；③在棱上存在点，使得与平面所成的角为；④多面体的体积为.A．B．C．D．12．已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，ACMB则的取值范围是（）mA．B．C．D．二、填空题。（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．已知向量，夹角为45°，且，，则．14．有共同底边的等边三角形和所在平面互相垂直，则异面直线和所成角的余弦值为__________．15．实数满足，设，则．16．有一支队伍长米，以一定的速度匀速前进．排尾的传令兵因传达命令赶赴排头，到达排头后立即返回，且往返速度不变．如果传令兵回到排尾后，整个队伍正好前进了米，则传令兵所走的路程为___________．三、解答题。（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。本大题共6小题，共70分。）17．已知分别为三个内角的对边，且（1）求；（2）若为边上的中线，，，求的面积．18．已知单调递增的等比数列{an}满足a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中项.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，对任意正整数n，Sn＋(n＋m)an＋1＜0恒成立，试求m的取值范围.19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点．（1）求证：平面EAC⊥平面PBC；（2）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．20．已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于，两点，是中点.（1）当与垂直时，求证：过圆心；（2）当时，求直线的方程；（3）设，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由.21．函数（，）．（1）若函数在上为增函数，求的取值范围；（2）若函数在上不单调时：①记在上的最大值、最小值分别为、，求；②设，若对恒成立，求的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22．（本小题满分10分）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ．（1）求圆C的直角坐标方程；（2）若点P（1，2），设圆C与直线l交于点A，B，求|PA|+|PB|的最小值．23．（本小题满分10分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围．高三年级第七次考试理数答案1.D2.A3.B4.C5.B6.A7.B8.A9.A10.C11.C12.B13.14.15.16.．17.解:（I）因为，由正弦定理得：，即，……3分化简得：，所以．……5分在中，，所以，得．……6分（II）在中，，得．……7分则．……8分由正弦定理得．...
