河北省武邑中学2017届高三数学上学期第一次调研考试试题文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数在区间上是的减函数，则的范围是（）A．B．C．D．2.已知，，，，则（）A．B．C．D．3.如图给出了一种植物生长时间（月）与支数（枝）之间的散点图．请你根据此判断这种植物生长的时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（）A．指数函数B．对数函数C．幂函数D．二次函数4.若，，，则（）A．B．C．D．5.根据统计资料，我国能源生产自1992年以来发展很快，下面是我国能源生产总量（折合亿吨标准煤）的几个统计数据：1992年8.6亿吨，5年后的1997年10.4亿吨，10年后的2002年12.9亿吨．有关专家预测，到2007年我国能源生产总量将达到16.1亿吨，则专家是依据下列哪一类函数作为数学模型进行预测的（）A．一次函数B．二次函数C．指数函数D．对数函数6.函数的值域是（）A．B．C．D．7.已知集合，，则等于（）A．B．C．D．8.已知，则的值是（）A．B．C．D．9.函数的图象大致是（）10.已知是上的增函数，那么的取值范围是（）A．B．C．D．11.已知集合，，则为（）A．B．C．D．12.（）是偶函数，且不恒等于零，则为（）A．奇函数B．偶函数C．奇函数或偶函数D．非奇非偶函数第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.将，，由大到小排列为．14.已知函数的值域为，则与的和为．15.方程的解是．16.方程的解是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知，求的值．18.试讨论函数（且）在上的单调性，并予以证明．19.已知函数的值域为，求和的值．20.设，且当时有意义，求实数的取值范围．21.解不等式．22.设，为方程的两根，且．（1）证明：，；（2）求的值．河北武邑中学2016—2017学年高三年级第一次调研试题数学试题（文）答案一、选择题题号123456789101112答案CCAABCABADCA二、填空题13.14.4或015.16.三、解答题17.解：由已知得，即，得或，∵，，，∴．∴应舍去，∴，即．∴．18.解：设，任取，则，当时，是增函数，∴，即；当时，函数是减函数，∴，即．综上可知，当时，在上为减函数；当时，在上为增函数．19.解：因为的值域为，即，所以即当且仅当时，取等号．解方程组可得或20．解：欲使时，有意义，需恒成立，也就是（）恒成立．∵在上是增函数，∴当时，．于是可知，当时，满足题意，即的取值范围为．21.解：当时，原不等式等价于解得．当时，原不等式等价于解得．综上，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为．22.（1）证明：由题意得，则，的符号相同．又，则，．（2）解：由（1）得，则，有．又，所以．
