高三数学上学期第一次诊断性考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

山东省实验中学2013级第一次诊断性考试理科数学试题说明：试题分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，试题答案请用2B铅笔或0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效.考试时间120分钟.第I卷（共50分）一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项符合题意）1.在复平面内，复数21i对应的点到直线1yx的距离是A.22B.2C.2D.222.不等式220xx的解集是A.22xxB.22xxx或C.1xxD.2xxx或3.函数lnxfxxe（e为自然对数的底数）的零点所在的区间是A.10,eB.1,1eC.1,eD.,e4.给出下列命题①若直线l与平面内的一条直线平行，则//l；②若平面平面，且Il，则过内一点P与l垂直的直线垂直于平面；③003,,2,xx；④已知aR，则“2a”是“22aa”的必要不充分条件A.4B.3C.2D.15.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积为（）m3A.72B.92C.73D.946.将函数sin23fxx向右平移23个单位，再将所得的函数图像上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数ygx的图象，则函数,,23ygxxxx与轴围成的图形面积为A.52B.32C.312D.31217.已知函数fx是定义在R上的函数，且01f，且对任意R2xfxfx有成立，则2015f的值为A.1B.1C.0D.28.若实数,xy满足不等式组20,10,20,xyxya目标函数2txy的最大值为2，则实数a的值是A.2B.0C.1D.29.已知P为抛物线24yx上一个动点，Q为圆2241xy上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是A.251B.252C.171D.17210.已知直线10axby（a,b不全为0）与圆2250xy有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有A.66条B.72条C.74条D.78条第II卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题纸的相应位置）11.已知过双曲线222210,0xyabab右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心率的取值范围_______12.将211nnNx的展开式中4x的系数记为na，则232015111aaa_______.13.已知D为三角形ABC的边BC的中点，点P满足0,PABPCPAPPDuuruuruurruuuruuur，则实数的值为______.14.已知数列na中，111,nnaaan，利用如图所示的程序框图输出该数列的第10项，则判断框中应填的语句是n______（填一个整数值）.15.设函数2,1,42,1.xaxfxxaxax若fx恰有2个零点，则实数a的取值范围是______.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）设函数fxmnurr，其中向量2cos,1cos,3sin2mxnxxurr.2（1）求函数fx的最小正周期与单调递减区间.（2）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知2,1,fAbABC的面积为32，求ABC外接圆半径R.17.（本小题满分12分）数列na的前n项和记为11,1,21nnnSaaSnN（1）求na的通项公式；（2）等差数列nb的各项为正，其前n项和为nT，且112233=15,,nTababab，又成等比数列，求nT.18.（本小题满分12分）如图所示，直三棱柱111ABCABC的各条棱长均为a，D是侧棱1CC的中点.（1）求证：平面1ABD平面11ABBA；（2）求异面直线1ABBC与所成角的余弦值；（3）求平面1ABD与平面ABC所成二面角（锐角）的大小.19.（本小题满分12分）某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，回答问题正确者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为432,,555，且各轮问题能否正确回答互不影响.（1）求该选手被淘汰的概率；（2）记该选手在考核中回答问题的个数为，求随机变量的分布列与数学期望.20.（本小题满分13分）如图，椭圆222210xyCab...