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高三数学上学期第一次联考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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河南省部分重点中学2017届高三数学上学期第一次联考试题理第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.在复平面内,复数(是虚数单位)对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设,则“”是“直线与直线平行”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.在中,为边的中点,若,,则()A.B.C.D.5.将函数的图象向左平移个单位,所得的函数关于轴对称,则的一个可能取值为()A.B.C.0D.6.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积等于()A.B.C.D.7.如图所示的茎叶图为高三某班50名学生的化学考试成绩,算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩,则输出的分别是()A.B.C.D.8.如图,周长为1的圆的圆心在轴上,顶点,一动点从开始逆时针绕圆运动一周,记走过的弧长,直线与轴交于点,则函数的图象大致为()A.B.C.D.9.设方程与的根分别为,则()A.B.C.D.10.已知点是抛物线的对称轴与准线的交点,点为抛物线的焦点,在抛物线上且满足,当取最大值时,点恰好在以,为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.11.设等差数列的前项和为,已知,,则下列结论正确的是()A.B.C.D.12.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数称为狄利克雷函数,则关于函数有以下四个命题:①;②函数是偶函数;③任意一个非零有理数,对任意恒成立;④存在三个点,,,使得为等边三角形.其中真命题的个数是()A.4B.3C.2D.1第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知等比数列的第5项是二项式展开式中的常数项,则.14.冬季供暖就要开始,现分配出5名水暖工去3个不同的居民小区检查暖气管道,每名水暖工只去一个小区,且每个小区都要有人去检查,那么分配的方案共有种.15.若不等式组所表示的平面区域存在点,使成立,则实数的取值范围是.16.如图所示,由直线,及轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间,即.类比之,,恒成立,则实数.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题满分12分)在中,内角对应的三边长分别为,且满足.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,求的取值范围.18.(本小题满分12分)为增强市民的节能环保意识,郑州市面向全市征召义务宣传志愿者,从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区是:.(Ⅰ)求图中的值,并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;(Ⅱ)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动,再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为,求的分布列及数学期望.19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面,为直角,,,,分别为,的中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)若,求二面角.20.(本小题满分12分)椭圆,原点到直线的距离为,其中:点,点.(Ⅰ)当,,成等差数列时,求的面积;(Ⅱ)经过椭圆右焦点的直线和该椭圆交于、两点,点在椭圆上,为原点,若,求直线的方程.21.(本小题满分12分)已知函数,函数在处的切线与直线垂直.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若函数存在单调递减区间,求实数的取值范围;(Ⅲ)设是函数的两个极值点,若,求的最小值.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知中,,为外接圆劣弧上的点(不与点重合),延长至,延长交的延长线于.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:.23.(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数),以直角坐标系原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;(Ⅱ)若直线的极坐标方程为,求直线被曲线截得的弦长.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数,不等式的解集为.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若对一切实数恒成立,求实数的取值范围.17届(高三)...

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