高三数学上学期第一次联考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

河南省部分重点中学2017届高三数学上学期第一次联考试题理第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.设，则“”是“直线与直线平行”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.在中，为边的中点，若，，则（）A．B．C.D．5.将函数的图象向左平移个单位，所得的函数关于轴对称，则的一个可能取值为（）A．B．C.0D．6.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）A．B．C.D．7.如图所示的茎叶图为高三某班50名学生的化学考试成绩，算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的分别是（）A．B．C.D．8.如图，周长为1的圆的圆心在轴上，顶点，一动点从开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长，直线与轴交于点，则函数的图象大致为（）A．B．C．D．9.设方程与的根分别为，则（）A．B．C.D．10.已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以，为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）A．B．C.D．11.设等差数列的前项和为，已知，，则下列结论正确的是（）A．B．C.D．12.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数称为狄利克雷函数，则关于函数有以下四个命题：①；②函数是偶函数；③任意一个非零有理数，对任意恒成立；④存在三个点，，，使得为等边三角形．其中真命题的个数是()A．4B．3C.2D．1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知等比数列的第5项是二项式展开式中的常数项，则．14.冬季供暖就要开始，现分配出5名水暖工去3个不同的居民小区检查暖气管道，每名水暖工只去一个小区，且每个小区都要有人去检查，那么分配的方案共有种.15.若不等式组所表示的平面区域存在点，使成立，则实数的取值范围是.16.如图所示，由直线，及轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即．类比之，，恒成立，则实数.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本题满分12分)在中，内角对应的三边长分别为，且满足．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求的取值范围.18.（本小题满分12分）为增强市民的节能环保意识，郑州市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区是：．（Ⅰ）求图中的值，并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数；（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人．记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为，求的分布列及数学期望.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，为直角，，，，分别为，的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若，求二面角.20.（本小题满分12分）椭圆，原点到直线的距离为，其中：点，点.（Ⅰ）当，，成等差数列时，求的面积；（Ⅱ）经过椭圆右焦点的直线和该椭圆交于、两点，点在椭圆上，为原点，若，求直线的方程.21.（本小题满分12分）已知函数，函数在处的切线与直线垂直.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；（Ⅲ）设是函数的两个极值点，若，求的最小值．22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知中，，为外接圆劣弧上的点（不与点重合），延长至，延长交的延长线于．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：．23．（本小题满分10分）选修4-4：极坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，不等式的解集为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若对一切实数恒成立，求实数的取值范围．17届（高三）...