兴宁一中高三年级（文科）数学段考测试卷一、选择题（每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1、已知集合，则（）（A）（B）（C）（D）2．已知为虚数单位，在复平面内，复数对应的点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设是两个集合，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是（）A．B．C．D．5．设是两条不同的直线，是一个平面，下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，//，则C．l//，，则//D．若//，//，则//6．曲线y＝x3－2x＋1在点(1,0)处的切线方程为()A．y＝x－1B．y＝－x＋1C．y＝2x－2D．y＝－2x＋27．若直线是函数（其中）的图象的一条对称轴，则的值为（）A．B．C．D．8.在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为（）A.B.C.D.9、若，则（）（A）（B）（C）（D）10.下列命题中正确的是（）A.若为真命题，则为真命题B.“，”是“”的充分必要条件C.命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”D.命题，使得，则，都有11.某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为（）A．B.C.D.12．已知函数的图象与函数的图象关于原点对称，且两个图象恰有三个不同的交点，则实数的值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分,要求把最简结果写在答卷中各题相应的横线上。）13.命题“周长相等的两个三角形全等”的否命题是14、已知点在函数的图像上，则15．函数在处取得极大值．ABCC1A1B1M16.已知函数内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是三、解答题（共70分。要求有必要的文字说明、计算步骤、或证明过程，否则扣分。）17．（本题满分12分）已知，，分别是的三个内角，，所对的边，且．(1)求角的值；(2)若，的面积，求的值．18、（本题满分12分）设.（1）求的单调递增区间；（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.19．（本题满分12分）如图，在三棱柱中，侧棱底面，为棱中点.，，．（1）求证：//平面；（2）求证：平面平面；20．（满分12分）已知函数f(x)对任意x，y∈R，满足f(x)＋f(y)＝f(x＋y)＋2，当x>0时，f(x)>2.(1)求证：f(x)在R上是增函数；(2)当f(3)＝5时，解不等式f(a2－2a－2)<3。21．（本小题满分12分）已知为自然对数的底数）．（1）若在处的切线过点，求实数的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．22.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线过极坐标系内的两点和.（1）写出曲线和直线的直角坐标系中的普通方程；（2）若是曲线上任意一点，求面积的最小值.兴宁一中高三年级（文科）数学段考测试卷参考答案2016-10-14一、选择题：（每小题5分共60分每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）题号123456789101112答案DDBCBABCADBC二、填空题：（每小题5分,共20分,要求把最简结果写在答卷中各题相应的横线上。）13、周长不相等的两个三角形不全等14.15.16.三、解答题（共70分。要求有必要的文字说明、计算步骤、或证明过程，否则扣分。）17.解：(1) ∴…4分∴…6分(2)由及，得…10分解得…12分18.解析：（1）由…2分…3分…4分由得OMB1A1C1CBA所以，的单调递增区间是…6分（或）（2）由（）知把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，…8分再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，即…10分所以…12分19.证明：（1）连结交于，连结．………………1分在中，因为，分别为，中点，所以//．………………3分又因为平面，平面，所以//平面．……………………5分（2）因为侧棱底面，平面，所以．又因为为棱中点，，所以．………………6分因为，所以平面．………………7分所以．………………8分因为为棱中点，，所以．又因为，所以在和中，．…9分所以，即．所以．………………10分因为，所以平面．………………11分平面平面平面……………………12分20.解：(1)证明：设x10，∴f(x2－x1)>2，……...
