高三数学上学期第一次月考试题（文科零、培优、文补班）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

上饶中学2015－2016学年高三上学期第一次月考数学试卷（文科零、培优、文补班）考试时间：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合为（）A．（1，2）B．C．D．2.下列四个函数中，在区间上是减函数的是（）A.B.C.D.3.已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么，等于()4.设，，，则（）A.B.C．D.5．要得到的图像，只需将函数的图像（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位6.平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B（0,1），点C在第二象限内，，且|OC|=2，若，则，的值是（）A．，1B．1，C．-1，D．，17.已知与均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题：；；；.其中的真命题是A.B.C.D.8．给出下列四个结论：①若命题，则；②“”是“”的充分而不必要条件；1AOBMCPNx第11题图③命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程没有实数根，则0”；④函数的图象关于直线对称．其中正确结论的个数为（）A.B.C.D.9.动直线与函数和的图像分别交于M、N两点，则︱MN︱的最大值为()A.B.C.2D.310.已知在实数集R上的可导函数，满足是奇函数，且当时，(其中为的导函数)，则不等式的解集是（）A.B.C.D.11.如图，半径为1的圆切直线于点，射线从出发绕着点顺时针方向旋转到，旋转过程中交⊙于点，记为，弓形的面积，那么的大致图象是()12.函数上任意一点处的切线，在其图像上总存在异与点的点，使得在点处的切线满足，则称函数具有“自平行性”.下列有关函数的命题：①函数具有“自平行性”；②函数具有“自平行性”；③函数具有“自平行性”的充要条件为实数；④奇函数不一定具有“自平行性”；⑤偶函数具有“自平行性”.2xyO22xyO22xyO2xyO2A.B.C.D.其中所有叙述正确的命题的序号是A．①③④B．①④⑤http://www.ks5u.com/C．②③④D．①②⑤二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.曲线在点处的切线方程为___________.14.设函数.若，则．15.若正方形的边长为1，点在线段上运动，则的取值范围是____________.16.设()fx是定义在R上的偶函数，对任意xR，都有(2)(2),fxfx且当[2,0]x时，1()()1,(2,6]2xfx若在区间内关于x的方程()log(2)0(1)afxxa恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤.17．（本题满分10分）设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0（其中a≠0），q：实数x满足(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18.（本题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期及的最小值；（2）若,且,求的值.19.（本题满分12分）已知：a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a=（1，2）（1）若|c|52，且//ca，求c的坐标；（2）若|b|=,25且2ab与2ab垂直，求a与b的夹角.20.（本题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为，且满足（Ⅰ）求角B的大小；3302xx1cossin32sincos)(22xxxxxf)(xf)(xf()2f,42（Ⅱ）若，求面积的最大值．21.（本题满分12分）已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),当x>1时,f(x)>0,且f(x·y)=f(x)+f(y),(1)求f(1)的值;(2)证明f(x)在定义域上是增函数;(3)如果f(3)=1,求满足不等式f(x)-f(12x)≥2的x的取值范围.22.（本题满分12分）已知（1）求函数在上的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：对一切，都有成立.上饶中学2015－2016学年高三上学期第一次月考数学参考答案（文科零、培优、文补班）一．选择题A.B.D.A.C.DA.B.D.C.A.A二．填空题13.14.15.16.3(4,2)三．解答题17.(1)(2,3)(2)(1,2]419.解：（1）设()cx,y，由//ca和25c可得：2002122yxxy∴42yx或42yx∴(2,4)c，或(2,4)c（2）(2)(2),abab(2)(2)0abab即222320,aabb222||32||0aabb∴5253204ab，所以52ab∴cos1,||||abab ],0[∴.20.解析：（Ⅰ）条件可化为：．根据...