高三数学上学期第一次月考试题 文（一、二区）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

邹平双语学校2015-2016第一学期第一次月考高三年级数学试卷（文科）（时间120分钟，满分150分）一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分）1．α是第一象限角，tanα＝，则sinα等于()A.B.C．－D．－2．函数y＝sin图象的对称轴方程可能是()A．x＝－B．x＝－C．x＝D．x＝3．要得到函数y＝sin的图象，可以把函数y＝sin4x的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位4.如图所示的是某函数图象的一部分，则此函数是()A．y＝sinB．y＝sinC．y＝cosD．y＝cos5．函数f(x)＝sin2x－cos2x的最小正周期是()A.B．πC．2πD．4π6．在△ABC中，若A＝60°，BC＝4，AC＝4，则角B的大小为()A．30°B．45°C．135°D．45°或135°学区：班级：姓名：考号：7．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为()A．50mB．50mC．25mD.m8.设向量与向量共线，则实数（）A.2B.3C.4D.69.在ABCD中，＝a，＝b，＝3，M为BC的中点，则等于()A．－a＋bB．－a＋bC．a＋bD．－a＋b10．已知函数f(x)＝3sin(ω>0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同．若x∈，则f(x)的取值范围是()AB.CD二、填空题（本题共5题，每题5分，共25分）11．在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC.已知A(－2,0)，B(6,8)，C(8，6)，则D点的坐标为________．12．已知α是第二象限的角，tanα＝－，则cosα＝________13．已知，则________14.已知向量,若向量的夹角为，则实数=________15．设a，b是任意的两个向量，λ∈R，给出下面四个结论：①若a与b共线，则b＝λa；②若b＝－λa，则a与b共线；③若a＝λb，则a与b共线；④当b≠0时，a与b共线的充要条件是有且只有一个实数λ＝λ1，使得a＝λ1b.其中正确的结论有________三、解答题（本题共5题，共75分）16.（12分）已知α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝.(1)求tanα的值；(2)把用tanα表示出来，并求其值．17.（12分）已知函数（1）求的最小正周期（1）求在区间【0，】上的最小值18.（12分）设的内角A,B,C所对应的长分别为，且的面积为，求与的值19．（14分）已知向量a＝(sinx，2sinx)，b＝(2cosx，sinx)，定义f(x)＝a·b－.(1)求函数y＝f(x)，x∈R的单调递减区间；(2)若函数y＝f(x＋θ)(0<θ<)为偶函数，求θ的值．20.（13分）已知，设，且，（1）求（1）求满足的实数、的值（2）求的坐标以及向量的坐标21.（12分）如图，A，B是海面上位于东西方向相距5(3＋)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/时，该救援船到达D点需要多长时间？邹平双语学校2015-2016第一学期第一次月考高三年级数学答题纸（文科）（时间120分钟，满分150分）一、选择题（共10题，每题5分，共50分）题号12345答案题号678910答案二、填空题（共5题每空5分，共25分）11.12.13.14.15.三、解答题16.(12分)学区：班级：姓名：考号：17.（12分）18.（12分）19.（14分）20.（13分）21.（12分）邹平双语学校2015-2016第一学期第一次月考高三年级数学答案（文科）（时间120分钟，满分150分）一、选择题（共10题，每题5分，共50分）题号12345678910答案BDBDBBABAC二、填空题（共5题，每题5分，共25分）11.12.13.14.15.2.3.4三、解答题16.（12分）解(1)联立方程由①得cosα＝－sinα，将其代入②，整理得25sin2α－5sinα－12＝0.[2分] α是三角形的内角，∴，[4分]∴tanα＝－.[6分](2)＝＝＝，[8分] tanα＝－，∴＝[10分]＝＝－.[12分]17.（12分）解析:(1)因为=所以的最小正周期为（2）因为，所以当，即时，取得最小值所以在区间【0，】上的最小值为18.（12分）解析：由三角形面积公式，得，故因为所以当时，由余弦定理得所以当时，由余弦定理得所以19．（14分）解f(x)＝2sinxcosx＋2sin2x－＝sin2x＋2·－＝sin2x－cos2x＝2sin.………………………………………………………(4分)(1)令2kπ＋≤2x－≤2kπ＋，...