高三数学上学期第一次月考试题 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2015-2016学年安徽省蚌埠市怀远县包集中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，如图中阴影部分所表示的集合为（）A．{1}B．{0，1}C．{1，2}D．{0，1，2}2．设命题P：∃n∈N，n2＞2n，则￢P为（）A．∀n∈N，n2＞2nB．∃n∈N，n2≤2nC．∀n∈N，n2≤2nD．∃n∈N，n2=2n3．已知平面α、β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂α；④α⊥β；⑤α∥β．为使m∥β，应选择下面四个选项中的（）A．①④B．①⑤C．②⑤D．③⑤4．“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．y=B．y=x+C．y=2x+D．y=x+ex6．函数（e是自然对数的底数）的部分图象大致是（）A．B．C．D．7．已知直线（t为参数）与曲线M：ρ=2cosθ交于P，Q两点，则|PQ|=（）A．1B．C．2D．8．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，32），从中随机抽取一件，其长度误差落在区间（3，6）内的概率为（）（附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%）A．4.56%B．13.59%C．27.18%D．31.74%9．已知函数f（x）=且f（a）=﹣3，则f（6﹣a）=（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣10．设f（x）=lnx，0＜a＜b，若p=f（），q=f（），r=（f（a）+f（b）），则下列关系式中正确的是（）A．q=r＜pB．p=r＜qC．q=r＞pD．p=r＞q11．已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（）A．0.4B．0.6C．0.8D．112．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．己知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A．0.648B．0.432C．0.36D．0.312二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数f（x）=的定义域是．14．设常数a∈R，若的二项展开式中x7项的系数为﹣10，则a=．15．已知函数f（x）=则f[f（）]=．16．若“∀x∈[0，]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为．三、解答题：共5小题70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）（2014•福建模拟）如图是预测到的某地5月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择5月1日至5月13日中的某一天到达该市，并停留2天（Ⅰ）求此人到达当日空气质量优良的概率；（Ⅱ）设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）18．（12分）（2015•北京）已知函数f（x）=sincos﹣sin．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣π，0]上的最小值．19．（12分）（2015•安徽）已知数列{an}是递增的等比数列，且a1+a4=9，a2a3=8．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Sn为数列{an}的前n项和，bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．20．（12分）（2015•山东）如图，在三棱台DEF﹣ABC中，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点．（Ⅰ）求证：BD∥平面FGH；（Ⅱ）若CF⊥平面ABC，AB⊥BC，CF=DE，∠BAC=45°，求平面FGH与平面ACFD所成的角（锐角）的大小．21．（12分）（2015•湖北模拟）设f（x）=ex﹣a（x+1）（e是自然对数的底数，e=2.71828…），且f′（0）=0．（1）求实数a的值，并求函数f（x）的单调区间；（2）设g（x）=f（x）﹣f（﹣x），对任意x1、x2∈R（x1≠x2），恒有＞m成立，求实数m的取值范围．选修4-4：极坐标与参数方程22．（10分）（2014•漳州模拟）在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为（t为参数）．（Ⅰ）分别求出曲线C和直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）若点P在曲线C上，且P到直线l的距离为1，求满足这样条件的点P的个数．2015-2016学年安徽省蚌埠市怀远县包集中学高三（上）第一次月考数...