高三数学上学期第一次月考试题 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

大田一中2016届文科班高三上学期第一次阶段考数学试卷全卷满分150分考试时间120分钟第I卷（选择题共60分）一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数为纯虚数，则实数=(D)A.B.C.D.2．若集合，且，则集合可能是(A)A．B．C．D．3．已知向量a＝(1，)，b＝(3，m)．若向量b在a方向上的投影为3，则实数m＝（B）A．2B．C．0D．－4、若,则实数x=（C）A、23B、C、D、5、(D)A.B．C．D．6.已知成等差数列，成等比数列，则等于（B）A.B.C.D.或7．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个顶点的坐标是（D）A、（1，5）或（5，5）B、（1，5）或（－3，－5）C、（5，－5）或（－3，－5）D、（1，5）或（5，－5）或（－3，－5）8.在中，若，则此三角形形状是(B)A．等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形9．已知函数是函数的导函数，则的图象大致是(A)A．B.C.D.10.已知是圆心在坐标原点的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且点的纵坐标为，点的横坐标为，则(D)A．B.C.D.11.已知为的三个内角的对边，向量．若向量与向量的夹角是，且，则的大小为（C）A．B．C．D．12．已知函教的图象与直线y=b(00）的部分图像如图所示，且，则的值是16、已知数列满足.定义：使乘积为正整数的叫做“易整数”.则在内所有“易整数”的和为__2036三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分12分)某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：005-50（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式;（2）若函数的图像向左平移个单位后对应的函数为，求的图像离原点最近的对称中心.17.解：（1）根据表中已知数据，解得数据补全如下表：0050-50函数表达式为．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）函数图像向左平移个单位后对应的函数是，其对称中心的横坐标满足，所以离原点最近的对称中心是．．．．．．．．．．．．．．．．．12分18．(本题满分12分)已知函数f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a.(1)求f(x)的单调递减区间；(2)若f(x)在区间[－2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．[解析](1)f′(x)＝－3x2＋6x＋9.令f′(x)<0，解得x<－1，或x>3，∴函数f(x)的单调递减区间为(－∞，－1)和(3，＋∞)．(2) f(－2)＝8＋12－18＋a＝2＋a，f(2)＝－8＋12＋18＋a＝22＋a，∴f(2)>f(－2)． 在(－1,3)上f′(x)>0，∴f(x)在(－1,2]上单调递增．又由于f(x)在[－2，－1]上单调递减，因此f(2)和f(－1)分别是f(x)在区间[－2,2]上的最大值和最小值．于是有22＋a＝20，解得a＝－2，∴f(x)＝－x3＋3x2＋9x－2.∴f(－1)＝1＋3－9－2＝－7，即函数f(x)在区间[－2，2]上的最小值为－7.19.设p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a≠0，q：实数x满足(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围．(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．解：(1)由得q：20时，p：a