2015下期高三第一次教学调研考试数学（理）试题卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1.已知函数的定义域为,的定义域为,则=（）A．B．C．D．2.若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是A．B．C．D．3.中，角所对的边分别为，若，则的值是ABCD4.为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位5.已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于（）A．20B．17C．19D．216.若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为（）A．B．C．(1,+∞)D．7.已知函数，，当x=a时，取得最小值b，则函数的图象为（）8.已知函数，则关于的方程的实根个数不可能为（）A个B个C个D个二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．9.设sin，则___________.10.已知变量满足约束条件若目标函数仅在点处取得最小值,则实数的取值范围为.11.已知数列,满足，,（）,则__.12.定义在R上的奇函数满足则=.13.若是两个非零向量，且，则与的夹角的取值范围是___.14.设是外接圆的圆心,分别为角对应的边,已知,则的范围是_________________.15.若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是2015下期高三第一次教学调研考试数学（理）答题卷一、选择题题号12345678答案二、填空题9、10、11、12、13、14、15、三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.设函数直线与函数图像相邻两交点的距离为.（Ⅰ）求的值（II）在中，角、、所对的边分别是、、，点是函数图像的一个对称中心，且,求面积的最大值.17.设命题：函数的定义域为；命题：对一切的实数恒成立，如果命题为假命题，求实数的取值范围.18．已知数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和。19．已知二次函数（）.（Ⅰ）当时，函数定义域和值域都是，求的值；（Ⅱ）当时在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围.20.已知数列满足，.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)证明：对任意的，都有.自选模块(10分)（1）在二项式展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是_________；（2）从1,2,3,4,5,6,7,8,9中，随机取出3个不同整数，求它们的和为3的倍数的概率.1-8AADACABA9.10.a>111.12.-213.14.15.16.17.18.（1）（2）19.解：（Ⅰ），函数对称轴为，故在区间单调递减，在区间单调递增.①当时，在区间上单调递减；故，无解；②当时，在区间上单调递减，上单调递增，且，故，；③当时，在区间上单调递减，上单调递增，且，故，无解.的值为10.………………8分（Ⅱ）20.(1)自选(1)-56(2)5/14
