2014—2015学年度第一学期盟校期末联考高三数学(文科)考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合4,2,1,1A,集合6,4,2,1,0B,则集合AB=()A.2,4B.1,2,4C.0,2D.-1,0,1,2,4,62.已知命题p:2001,10xx,那么p是()A.21,10xxB.21,10xxC.2001,10xxD.2001,10xx3.如果向量(,1)ax与(9,)bx共线,且方向相反,则x的值为()A.0B.3C.3D.35.在等差数列}{na中,135716aaaa,则4a()A.2B.4C.8D.106.曲线3yx在点(1,1)处的切线方程为()A.330xyB.330xyC.340xyD.320xy17.已知函数()sincosfxxx,则()fx的最小正周期为()A.4B.2C.D.28.下列函数在定义域内为奇函数的是()A.xxy13B.xy2cosC.sinyxxD.1yx10.数列nn11的前n项之和为()A.11nB.11nC.nD.1n12.已知定义在R上的函数()fx的图象的对称轴为4x,且当4x时,()23xfx,若函数()fx在区间(1,)kk()kZ上有零点,则k的值为()A.-8或-7B.-8或2C.2或-9D.-2或-8第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知3sin,cos23则=.14.过抛物线24yx的焦点F的直线交抛物线于,AB两点,若3ABxx,则AB2.15.已知向量a,b的夹角为60,且a=2,b=5,则(2a-b)a.16.若函数329()62fxxxxa有3个零点,则实数a的取值范围为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且1coscossinsin2BCBC.(Ⅰ)求A;(Ⅱ)若3,2abc,求ABC的面积.18.(本小题满分12分)已知数列na的首项15a,前n项和为nS,且125nnSSn()nN.(Ⅰ)设1nnba,求数列nb的通项公式;(Ⅱ)求数列na的前n项和nS.19.(本小题满分12分)如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,ACD是正三角形,2ADDEAB,且F是CD的中点.(Ⅰ)求证:AF∥平面BCE;(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面CDE.20.(本小题满分12分)3ABCDEF已知椭圆C:22221xyab(0)ab的离心率为22,右顶点为A)0,2(.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若直线(1)ykx交椭圆C于不同的两点,MN,当AMN的面积为103时,求k的值.21.(本小题满分12分)已知函数()1ln()fxaxxaR.(Ⅰ)讨论函数()fx在定义域内的极值点的个数;(Ⅱ)若()fx在1x处取得极值,对(0,),()2xfxbx恒成立,求实数b的取值范围.请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,已知PA与O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD//AP,BCAD、相交于E点,F为CE上一点,,且2.DEEFEC(Ⅰ)求证:PEDF;(Ⅱ)求证:CEEBEFEP.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程4CAPEDF.BO在平面直角坐标系xOy中,圆M的参数方程为332cos(42sinxy为参数),以Ox为极轴,O为极点,建立极坐标系,在该极坐标系下,圆N是以点(3,)3为圆心,且过点R(2,)2的圆.求圆M上任意一点P与圆N上任意一点Q之间距离的最小值.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数()33,fxxxxR.(Ⅰ)求不等式()18fxx的解集;(Ⅱ)如果关于x的不等式22()(1)fxaax在R上恒成立,求实数a的取值范围.52014—2015学年度第一学期盟校期末联考高三数学参考答案(文科)一、选择题BADCBDCAABDC二、填空题13.31;14.5;15.3;16.)25,2(.三、解答题17.解:(Ⅰ)21sinsincoscosCBCB,21)cos(CB…………2分CB03...