高三数学周练一一、选择题，每小题只有一项是正确的。1.满足条件的所有集合的个数是A.1B.2C.3D.42.下列说法正确的是（）A.命题“使得”的否定是：“”B.“”是“在上为增函数”的充要条件C.“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件D.命题p：“”，则p是真命题3.设函数，则下列关于函数()fx的说法中正确的是（）A.是偶函数B.最小正周期为πxk|b|1C.图象关于点(,0)6对称D.在区间7[,]312上是增函数4.实数5lg24lg81log22723log322的值为（）A．2B．5C．10D．205.函数，则下列不等式一定成立的是()A．B．C．D．6.已知等比数列的首项公比，则()A.55B.35C.50D.467.在等差数列中，，其前n项和为的值等于A.B.C.D.8.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（）1A．B．C．D．9.若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（）A．B．C．D．二、填空题10.已知复数(2)xyi(,xyR)的模为3,则yx的最大值是.11.一根绳子长为米，绳上有个节点将绳子等分，现从个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于米的概率为．12.曲线32yxx在点（1,－1）处的切线方程是______________.13.已知函数11()||||fxxxxx，关于x的方程2()()0fxafxb（,abR）恰有6个不同实数解，则a的取值范围是.三、计算题14.（本小题满分14分）设对于任意的实数，函数，满足，且，，（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和（Ⅲ）已知，设，是否存在整数和。使得对任意正整数，不等式恒成立？若存在，分别求出和的集合，并求出的最小值；若不存在，请说明理由.2(4,2)(4,2)答案：一、选择题1~5DBDDB6~9ACBC二、填空题10.311.12.x-y-2=013.（-4，-2）三、计算题14.（Ⅰ）取，得，取，故数列是首项是1，公比为的等比数列，所以取，，得，即，故数列是公差为的等差数列，又，所以（Ⅱ），两式相减得所以（Ⅲ），所以是增函数，那么由于，则，由于，则，所以因此当且时，恒成立，所以存在正数，使3得对任意的正整数，不等式恒成立.此时，的集合是，的集合是，4
