2014-2015学年安徽省六安市龙河中学高三（上）模块数学试卷（B卷）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）安徽省龙河中学2014-2015学年第一学期高三一轮复习数学必修四模块检测卷（B卷教师版）1．下列各式的值是负值的是（）A．cos（﹣31°）B．sin13°C．tan242°D．cos114°2．若tan（α﹣3π）＞0，sin（﹣α+π）＜0，则α在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若3﹣2=，则（）A．=B．=C．=﹣D．=﹣4．设x∈z，则f（x）=cos的值域是（）A．{﹣1，}B．{﹣1，﹣，，1}C．{﹣1，﹣，0，，1}D．{，1}5．已知ω＞0，函数f（x）=cos（）的一条对称轴为﹣个对称中心为则ω有（）A．最小值2B．最大值2C．最小值1D．最大值16．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）A．y=2cos2xB．y=2sin2xC．D．y=cos2x7．已知O为原点，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，a）其中常数a＞0，点P在线段AB上，且=t（0≤t≤1），则•的最大值为（）A．aB．2aC．3aD．a28．把函数y=（cos3x﹣sin3x）的图象适当变化就可以得到y=﹣sin3x的图象，这个变化可以是（）A．沿x轴方向向右平移B．沿x轴方向向左平移1C．沿x轴方向向右平移D．沿x轴方向向左平移9．设=（1，2），=（1，m），若与的夹角为锐角，则m的范围是（）A．m＞B．m＜C．m＞﹣且m≠2D．m＜﹣，且m≠﹣210．已知α、β均为锐角，P=cosα•cosβ，Q=cos2，那么P、Q的大小关系是（）A．P＜QB．P＞QC．P≤QD．P≥Q11．已知不等式对于任意的恒成立，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．.12．已知非零向量与满足且=．则△ABC为（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰非等边三角形D．三边均不相等的三角形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上）13．若角α的终边经过点P（1，﹣2），则tan2α的值为．14．设函数f（x）=|sin（x+）|（x∈R），求f（x）的单调递增区间．15．若θ是第二象限角，cos﹣sin=，则角的终边所在的象限是．16．设定义在区间上的函数y=4tanx的图象与y=6sinx的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y=cosx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知A、B、C三点的坐标分别是（﹣2，1）、（2，﹣1）、（0，1），且=3，=2，求点P、Q和向量的坐标．218．已知函数f（x）=sin（π﹣x）sin（﹣x）+cos2x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调区间．19．已知A、B、C为△ABC的三个内角，=（sinB+cosB，cosC），=（sinC，sinB﹣cosB）．（1）若•=0，求角A；（2）若•=﹣，求tan2A．20．已知向量=（cos（﹣θ），sin（﹣θ）），=．（1）求证：．（2）若存在不等于0的实数k和t，使=+（t2+3），=﹣k+t，满足，试求此时的最小值．21．地震过后，当地人民积极恢复生产，焊工王师傅每天都很忙碌．今天他遇到了一个难题：如图所示，有一块扇形钢板，半径为1m，圆心角θ=，厂长要求王师傅按图中所画的那样，在钢板OPQ上裁下一块平行四边形钢板ABOC，要求使裁下钢板面积最大．试问王师傅如何确定A点位置，才能使裁下的钢板符合要求？最大面积为多少？22．已知=（sin2x，cos2x），=（cos2x，﹣cos2x）．（Ⅰ）若当x∈（，）时，•+=﹣，求cos4x的值；（Ⅱ）cosx≥，x∈（0，π），若关于x的方程•+=m有且仅有一个实根，求实数m的值．32014-2015学年安徽省六安市龙河中学高三（上）模块数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）安徽省龙河中学2014-2015学年第一学期高三一轮复习数学必修四模块检测卷（B卷教师版）1．下列各式的值是负值的是（）A．cos（﹣31°）B．sin13°C．tan242°D．cos114°考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：判断角的范围，利用诱导公式化简判断函数的符号即可．解答：解： ﹣31°是第四象限角，∴cos（﹣31°...
