高三数学上学期期末模拟试题（四）文-人教版高三全册数学试题VIP免费

2014-2015学年度高三上学期期末考试文科模拟数学(四)第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.21|4,|2,4xAxxBx则AB()(A)2(B),2(C)2,(D)22.下列命题中的假命题是()(A),0xxRe(B)2,0xNx(C),ln1xRx(D),sin12xxN3.“1a”是“直线210axy与直线20xay互相垂直”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件（C）充要条件(D)既不充分也不必要条件4.函数21log()2xyx的零点个数是()(A)0(B)l(C)2(D)45.某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同掌参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则x+y的值为()(A)6(B)7(C)8(D)96.函数sincosyxxx的图象大致是()7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()(A)453(B)83(C)45(D)438.函数()sin()(0,)2fxx的最小正周期为，若其图象向右平移3个单位后关于y轴对称，则()1(A)2,3(B)2,6(C)4,6(D)2,69.已知双曲线22221(0,0)xyabab的顶点恰好是椭圆22195xy的两个顶点，且焦距是63，则此双曲线的渐近线方程是()(A)12yx(B)22yx(C)2yx(D)2yx10.等差数列na的前n项和为nS，且38713,35aaS，则8a()(A)8(B)9(C)10(D)11第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知2sin,,32aa，则sin()2a=____________.12.已知函数2,x>0,()4,0xfxxxx，若()1fxax恒成立，则实数a的取值范围是13.在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别为BC、DC的中点，则AEAF�__________.14.．已知实数x，y满足约束条件1001xyxyx，则z=2x+y的最小值是__________．15.过抛物线24yx的焦点且倾斜角为60的直线被圆224430xyxy截得的弦长是__________三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.已知向量3(cos,1),(sin,),()()2mxnxfxmnm．(I)求函数()fx的单调增区间；2(Ⅱ)已知锐角△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c．其面积3S，2(),3,84fAa求b+c的值17.数列na的前n项和为nS，且(1)nSnn，数列nb满足3nnnba．(I)求数列na的通项公式，(Ⅱ)求数列nb的前n项和．18.如图，在几何体111ABCABC中，点111,,ABC在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且ABBC，E为1AB中点，1112ABAABBCC．(I)求证；CE∥平面111ABC，(Ⅱ)求证：平面11ABC平面1ABC19.交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;T∈[2，4)基本畅通;T∈[4，6）轻度拥堵;T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段(T≥2)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示．3(I)请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个？(Ⅱ)用分层抽样的方法从交通指数在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；(Ⅲ)从(Ⅱ)中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率．20.已知函数ln()1xfxxa（a为常数）在x=1处的切线的斜率为1．(I)求实数a的值，并求函数()fx的单调区间，(Ⅱ)若不等式()fx≥k在区间21,ee上恒成立，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．21.已知椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为12,FF，离心率为22，P是椭圆上一点，且12PFF面积的最大值等于2．(I)求椭圆的方程；(Ⅱ)过点M(0，2)作直线l与直线2MF垂直，试判断直线l与椭圆的位置关系5(Ⅲ)直线y=2上是否存在点Q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由。2014-2015学年度高三上学期期末考试...