高三数学上学期期末模拟试题（三）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高三上学期期末模拟试题数学(理)（三）本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟，第I卷（选择题共50分）一、选择题1.设集合421|,06|2xxNxxxM，则NCMRA.2,2B.2,2C.2-3-，D.2-3-，2．复数1izi（i是虚数单位）的共轭复数z在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．“1a”是“直线210axy与直线20xay互相垂直”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4．函数21log()2xyx的零点个数是(A)0(B)l(C)2(D)45．函数sincosyxxx的图象大致是6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A)453(B)83(C)45(D)437．函数()sin()(0,)2fxx的最小正周期为，若其图象向右平移3个单位后关于y轴对称，则1(A)2,3(B)2,6(C)4,6(D)2,68．已知双曲线22221(0,0)xyabab的顶点恰好是椭圆22195xy的两个顶点，且焦距是63，则此双曲线的渐近线方程是(A)12yx(B)22yx(C)2yx(D)2yx9、已知不等式201xx的解集为|xaxb，点(,)Aab在直线10mxny上，其中0mn，则21mn的最小值为(A)42(B)8(C)9(D)1210．已知函数2,x>0,()4,0xfxxxx，若()1fxax恒成立，则实数a的取值范围是(A),6(B)6,0(C),1(D)1,0第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项1．将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．二项式62ax的展开式的第二项的系数为12，则22axdx.12．在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别为BC、DC的中点，则AEAF�__________.13．甲和乙等五名志愿者被随机地分到A、B、C三个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志2愿者.若甲和乙不在同一岗位服务，则不同的分法有____种．（用数字作答）14、过抛物线24yx的焦点且倾斜角为60的直线被圆224430xyxy截得的弦长是__________．15．已知正四棱柱1111ABCDABCD的外接球直径为6，底面边长1AB，则侧棱1BB与平面1ABC所成角的正切值为_________。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知向量3(cos,1),(sin,),()()2mxnxfxmnm．(I)求函数()fx的单调增区间；(Ⅱ)已知锐角△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c．其面积3S，2(),3,84fAa求b+c的值．17．（本小题满分12分）如图，在几何体111ABCABC中，点111,,ABC在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且ABBC，1114,2AABBABBCCC,E为1AB中点，(I)求证；CE∥平面111ABC，(Ⅱ)求证：求二面角11BACC的大小．18．（本小题满分12分）已知各项均不为零的数列na，其前n项和nS满足2nnSa；等差数列nb中14b，且21b是11b与41b的等比中项(I)求na和nb，(Ⅱ)记nnbcan，求nc的前n项和nT。319．（本小题满分12分）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;T∈[2，4)基本畅通;T∈[4，6）轻度拥堵;T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制直方图如图所示．(I)这20个路段轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？(Ⅱ)从这20个路段中随机抽出的3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望．20．（本小题满分13分）已知椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为12,FF，离心率为22，P是椭圆上一点，且12PFF面积的最大值等于2．(I)求椭圆的方程；(Ⅱ)直线y=2上是否存在点Q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由。21．（本小题满分14分）已知函数()fx的定义域为(,1)(1,)...