沭阳国际学校2015—2016学年度第一学期期初测试高三数学试卷数学Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1．已知集合则▲．2．函数的增区间为▲．3．设复数=，则=▲.4．如图：执行右边的程序框图,若，则输出的n▲.5．一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，（第4题）若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为▲.6．若命题“”是真命题，则实数的取值范围是▲.7．若为锐角，且，则▲.8．已知直线是的切线，则的值为▲.9．右图为函数)2||,0,0()sin(AkxAy的图象，则的表达式是▲.（第9题）10．已知向量(3,2),(1,0)ab,且向量ab与2ab垂直,则实数的值为▲.11．已知函数0,40,4)(22xxxxxxxf若2(2)(),fafa则实数a的取值范围是▲.12．已知公差不为0的正项等差数列{}na中，nS为其前n项和，若1lga，2lga，4lga也成等差数列，510a，则5S等于▲.13．过双曲线(＞0，＞0)的右顶点A作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若AB＝BC，则双曲线的离心率是▲.114．已知：M={|函数在[]上是增函数}，N={|方程有实数解}，设D=，且定义在R上的奇函数在D内没有最小值，则的取值范围是▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15．（本小题满分14分）在锐角中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）若，，求的值．16．（本小题满分14分）如图，已知平行四边形，直线BC⊥平面ABE，F为CE的中点．（1）求证：直线AE∥平面BDF；（2）若，求证：平面BDF⊥平面BCE．17.（本小题满分14分）经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），旅游人数（万人）与时间（天）的函数关系近似满足，人均消费（元）与时间（天）的函数关系近似满足.2（第16题）（Ⅰ）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；（Ⅱ）求该城市旅游日收益的最小值（万元）.18.（本小题满分16分）已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形．（1）求椭圆的方程；（2）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q，若在轴上存在定点E（，0），使恒为定值，求的值.19.（本小题满分16分）已知等差数列na的前n项和为nS，公差,50,053SSd且1341,,aaa成等比数列．（1）求数列na的通项公式；（2）设nnab是首项为1，公比为3的等比数列，求数列nb的前n项和nT.320．（本小题满分16分）已知函数32(1)()ln(1)xxbxcxfxaxx的图象过点(1,2)，且在23x处取得极值．(1)求实数,bc的值；(2)求()fx在[1,]e（e为自然对数的底数）上的最大值.沭阳国际学校2015—2016学年度第一学期期初测试高三数学附加题数学Ⅱ（附加题）21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4—1：几何证明选讲如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足为D．求证：∠DAP＝∠BAP．4ABDCPO·(第21A题)B．选修4—2：矩阵与变换设a＞0，b＞0，若矩阵A＝把圆C：x2＋y2＝1变换为椭圆E：＋＝1．（1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A－1．C．选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ＝4cosθ被直线l：ρsin(θ－)＝a截得的弦长为2，求实数a的值．D．选修4—5：不等式选讲已知a，b是正数，求证：a2＋4b2＋\s\do-8(1)≥4．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．如图，PA⊥平面ABCD，AD//BC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝PA＝1，AD＝3，E是PB的中点．（1）求证：AE⊥平面PBC；（2）求二面角B－PC－D的余弦值．5PABCDE(第22题)23．已知，（其中）⑴求及；⑵试比较与的大小，并说明理由．6应届高三试卷数学参考答案及评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．2．3...
