高三数学上学期期中模拟试卷（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2014-2015学年江苏省徐州市沛县歌风中学（如皋办学）高三（上）期中数学模拟试卷（1）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1．设全集为R，集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x﹣3≤0}，则A∩（∁RB）=．2．若（其中表示复数z的共轭复数），则复数z的模为．3．函数若，则f（x）的定义域是．4．已知向量=（，1），=（0，﹣1），=（k，），若（﹣2）∥，则实数k=．5．数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣1，则{an}的通项公式为an=．6．已知的零点在区间（k，k+1）（k∈N）上，则k的值为．7．已知是非零向量，且它们的夹角为，若，则=．8．函数y=x﹣sinx，x∈[0，2π]的单调增区间为．9．设f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，若在区间[﹣2，0）∪（0，2]，f（x）=，则f（2015）=．10．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，，则此函数的值域为．11．设函数f（x）=2sin（x+）（﹣2＜x＜10）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数f（x）的图象交于另外两点B，C．O是坐标原点，则（+•=．12．若函数f（x）定义在R上的奇函数，且在（﹣∞，0）上是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x+1）＜0的解集为．113．已知函数f（x）=x2+mx﹣|1﹣x2|（m∈R），若f（x）在区间（﹣2，0）上有且只有1个零点，则实数m的取值范围是．14．如图为函数f（x）=（0＜x＜1）的图象，其在点M（t，f（t））处的切线为l，l与y轴和直线y=1分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为．二、解答题：本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内．15．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=（Ⅰ）求△ABC的周长；（Ⅱ）求cos（A﹣C）的值．16．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x（Ⅰ）求函数f（x）在R上的解析式；（Ⅱ）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．17．已知{an}为等比数列，其中a1=1，且a2，a3+a5，a4成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式：（2）设bn=（2n﹣1）•an，求数列{bn}的前n项和Tn．18．如图，半径为30cm的圆形（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形材料卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设OB与矩形材料的边OA的夹角为θ，圆柱的体积为Vcm3．（Ⅰ）求V关于θ的函数关系式，并写出定义域；（Ⅱ）求圆柱形罐子体积V的最大值．219．已知函数f（x）=lnx（x＞0）．（1）求函数g（x）=f（x）﹣x+1的极值；（2）求函数h（x）=f（x）+|x﹣a|（a为实常数）的单调区间；（3）若不等式（x2﹣1）f（x）≥k（x﹣1）2对一切正实数x恒成立，求实数k的取值范围．20．已知函数f（x）=x3﹣x﹣．（I）求函数y=f（x）的零点的个数；（Ⅱ）令g（x）=+lnx，若函数y=g（x）在（0，）内有极值，求实数a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，对任意t∈（1，+∞），s∈（0，1），求证：g（t）﹣g（s）＞e+2﹣．32014-2015学年江苏省徐州市沛县歌风中学（如皋办学）高三（上）期中数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1．设全集为R，集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x﹣3≤0}，则A∩（∁RB）={x|3＜x＜4}．考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：根据已知中，全集为R，集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x﹣3≤0}，进而结合集合交集，并集，补集的定义，代入运算后，可得答案．解答：解： 集合B={x|x﹣3≤0}={x|x≤3}，全集为R，∴∁RB={x|x＞3}，又 A={x|1＜x＜4}，∴A∩（∁RB）={x|3＜x＜4}，故答案为：{x|3＜x＜4}点评：本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，难度不大，属于基础题．2．若（其中表示复数z的共轭复数），则复数z的模为3．考点：复数求模．专题：计算题．分析：先设z=a+bi，则=a﹣bi，由可得a2+b2，从而可求复数z的模解答：解：设z=a+bi，则=a﹣bi ∴（a+bi）（a﹣b...