高三数学上学期开学考试试题（高补班）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

河北定州中学2016-2017学年第一学期高四开学考试数学试题一、选择题（共12小题，共60分）1．已知定义在实数集的函数满足，且导函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．2．已知函数是定义在上的奇函数，若，则关于的方程的所有跟之和为（）A．B．C．D．3．已知数列满足，是其前项和，若，且，则的最小值为（）A．B．3C．D．4．已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．已知是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称，若对任意的，等式恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知双曲线C1：的离心率为，一条渐近线为，抛物线C2：y2＝4x的焦点为F，点P为直线与抛物线C2异于原点的交点，则|PF|＝（）A．2B．3C．4D．57．若函数的图象如图所示，则（）A．1:6:5：（-8）B．1:6:5:8C．1：（-6）：5:8D．1：（-6）：5：（-8）8．已知集合，则集合B不可能是（）A．B．C．D．9．设是数列的前项和，时点在直线上，且的首项是二次函数的最小值，则的值为（）A．B．C．D．10．已知双曲线以及双曲线的渐近线将第一象限三等分，则双曲线的离心率为（）A.或B．2或C．2或D．或11．已知函数，函数恰有三个不同的零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数是定义域为R的偶函数，当时，若关于x的方程有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（）A．或B．或C．或D．或第II卷（非选择题）二、填空题（4小题，共20分）13．已知，，则_____.14．已知函数（a为常数，e为自然对数的底数）的图象在点A（e,1）处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数a的取值范围是_____.15．设为坐标原点，抛物线：的准线为，焦点为，过且斜率为的直线与抛物线交于两点，且，若直线与相交与，则.16．已知双曲线的两条渐近线与抛物线分别相交于异于原点的两点，，为抛物线的焦点，已知，则该双曲线的离心率为．三、解答题（8小题，共70分）17．已知点是区域，，内的点，目标函数，的最大值记作，若数列的前项和为，，且点在直线上.（1）证明：数列为等比数列；（2）求数列的前项和为.18．如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点（点在点的下方），且.（1）求圆的方程；（2）过点任作一条直线与椭圆相交于两点，连接，求证：.19．已知曲线的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．（1）判断直线与曲线的位置关系，并说明理由；（2）若直线和曲线相交于两点，且，求直线的斜率．20．已知函数在处取得最值．（1）确定的值；（2）若，讨论的单调性．21．如图所示，正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE.（1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；（2）已知AB=2AE=2，求三棱锥C-BDE的高h.22．已知是有界函数，即存在使得恒成立．（1）是有界函数，则是否是有界函数？说明理由；（2）判断是否是有界函数？（3）有界函数满足是否是周期函数，请说明理由．23．已知函数.（1）当时，函数在区间上的最大值为，试求实数的取值范围；（2）当时，若不等式对任意）恒成立，求实数的取值范围．24．设函数．（1）若函数的图象在点处的切线斜率是，求；（2）已知，若恒成立，求的取值范围．参考答案1．D【解析】试题分析：设,则,所以是上的单调递减函数,又,因此可化为,即,故由单调性可知,即，故应选D.考点：导数和函数性质的综合运用．【易错点晴】导数解决函数问题的重要工具,解答本题时通过借助题设提供的有效信息,巧妙地构造函数,然后运用导数这一重要工具对这个函数求导,凭借题设条件得知函数是上的单调递减函数,为下面不等式的求解创造了条件.求解不等式时,以为变量建立不等式,最终通过单调性的定义得到了不等式,使得本题巧妙获解.2．C【解析】试题分析：因,故当，的解集为空集,当,时,函数的最小值为,则方程的解集为且.当且时,由可得；当时,函数的对称轴为,因此方程的解集为且,故该方程的这四个根的和为,所以所有根的和为,应选C.-11y=-a1-2ax4x3x2x1-4-3-2-14321Oyx考点：分段函数的图象和性质．【易错点晴】本题考查的是函数的零点问题和函数的性质的综合运用问题.解答本题的关键是搞清楚函数的解析式,进而...