江苏省响水中学2016秋学期高三年级学情分析（2）数学试卷（文科）(总分160，考试时间120分钟）一、填空题（每题5分，计70分）1.已知集合A＝{0，1，2}，B＝{x|x2－x≤0}，则A∩B＝．2.命题“，使”的否定为．3.若函数f(x)＝sin(ωx＋)(ω＞0)的最小正周期为π，则f()的值是．4.若满足约束条件,则的取值范围是．5.若．6.设函数是奇函数，则实数的值为.7.等差数列中，前n项和为，若，，则.8.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集是．9.在锐角中，，，的面积为，则的长为.10.已知向量，若，则的最小值为．11.若曲线y=alnx（a≠0）与曲线y=x2在它们的公共点P（s，t）处具有公共切线，则=________．12.如图，在同一平面内，点A位于两平行直线m，n的同侧，且A到m，n的距离分别为1，3．点B、C分别在m、n上，，则的最大值是______．（12题图）（13题图）13.如图，矩形的边在轴上，顶点在函数的图像上.记，则的最大值为14.用min{m，n}表示m，n中的最小值．已知函数f(x)＝x3＋ax＋，g(x)＝－lnx，设函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}(x＞0)，若h(x)有3个零点，则实数a的取值范围是．二、解答题（第15、16、17题每题14分，第18、19、20题每题16分，计90分）15.已知集合，集合．⑴若，求集合；⑵已知．且“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．16.已知如图：E、F、G、H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点.(1)求证：EG∥平面BB1D1D;(2)求证：平面BDF∥平面B1D1H.17.在中，角的对边分别是，，，.（1）求的值；（2）若，求的值.18.经市场调查，某商品每吨的价格为百元时，该商品的月供给量为万吨，；月需求量为万吨，.当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积.（1）若，问商品的价格为多少时，该商品的月销售额最大？（2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6百元，求实数的取值范围.19.设函数（1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论函数的单调性；（3）若对任意及任意，恒有成立，求实数的取值范围20.若存在非零常数，对任意的正整数，，则称数列是“数列”．（1）若数列的前n项和，求证：是“数列”；（2）设是各项均不为0的“数列”．①若，求证：不是等差数列；②若，求证：当，，成等差时，是等差数列．江苏省响水中学2016秋学期高三年级学情分析（2）数学试卷答案（文科）一、填空题1．{0，1}2.3.4.5.6.17.1208.（﹣2，0）∪（2，+∞）9．10.811.12.13.14．(－，－)二、解答题15、解：⑴当时，=………２分．……４分∴．…６分⑵ ，∴，∴．………８分又，∴．……10分 “”是“”的必要不充分条件，∴，∴，…………12分解之得：．……………14分16(1)取B1D1的中点O，连结GO，OB，易证四边形BEGO为平行四边形，故OB∥GE,由线面平行的判定定理即可证EG∥平面BB1D1D.…………………7分(2)由题意可知BD∥B1D1.∴B1D1∥平面BDF.如图，连结HB、D1F，易证四边形HBFD1是平行四边形，故HD1∥BF.∴HD1∥平面BDF.又B1D1∩HD1=D1,所以平面BDF∥平面B1D1H.…………………14分17.（1）解：在中，，所以，所以.................2分因为，，所以.....................4分因为，所以，由，得.......................6分所以...............8分（2）由，得，因为，所以，..............10分因为，由正弦定理得：............14分18.(1)若，由，得．解得．…………………………………………………………………3分因为，所以．设该商品的月销售额为，则……………………………5分当时，．……………………………………7分当时，，则，由，得，所以在上是增函数，在上是减函数，当时，有最大值．…………………………………………10分(2)设,因为，所以在区间上是增函数，若该商品的均衡价格不低于6百元，即函数在区间上有零点，………12分所以即解得．………………………15分答：（1）若，商品的每吨价格定为8百元时，月销售额最大；（2）若该商品的均衡价格不低于每吨6百元，实数a的取值范围是．………16分19．（1）函数...
