高三数学上学期周练试题（理科实验班，12.29）-人教版高三全册数学试题VIP免费

丰城中学2015-2016学年上学期高三周练试卷数学（理科尖子，重点班）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．三条直线l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0；l3：5x－ky－15＝0围成一个三角形，则k的取值范围（）A．k≠±5且k≠1B．k≠±5且k≠－10C．k≠±1且k≠0D．k≠±52．直线y＝kx＋3与圆（x－3）2＋（y－2）2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是（）A．[－，0]B．（－∞，－]∪[0，＋∞）C．[－，]D．[－，0]3.若直线cossin10xy与圆221(1)(sin)16xy相切，且为锐角，则这条直线的斜率是()A．33B．3C．33D．34.已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为（）A.B.C.D.5．已知圆：上到直线的距离等于1的点至少有2个，则的取值范围为（）A．B．C．D．6．设点是函数图象上的任意一点，点是直线上的任意一点，则的最小值为（）A．B．C．D．以上答案都不对7．已知函数（）的导函数为，若存在使得成立，则实数的取值范围为（）1A．B．C．D．8．由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则为（）A．B．C．D．9．已知实数变量满足且目标函数的最大值为8，则实数的值为()A.B.C.2D.110.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．2D．11.已知圆和圆，动圆M与圆,圆都相切，动圆的圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为，（），则的最小值是（）A.B.C.D.12.已知，函数，若关于的方程有6个解，则的取值范围为（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若点在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程_____.14.ABC中，|CB|cosACB=|BA|cosCAB=，且AB·BC=0，则AB长为．15.正实数满足，则的最小值为．216.四棱锥底面是一个棱长为2的菱形，且DAB=60º，各侧面和底面所成角均为60º，则此棱锥内切球体积为．丰城中学2015-2016学年上学期高三周练试卷数学答题卡（理科尖子、重点班）班级姓名学号得分一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分共20分．把答案填在题中横线上）13．14．15．16．三、解答题：（10分*2=20分）17.已知过点A(0,1)，且方向向量为a＝(1，k)的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1相交于M、N两点．(1)求实数k的取值范围；(2)若O为坐标原点，且OM·ON＝12，求k的值．18.如图,已知四边形和均为直角梯形，∥，∥，且3，平面⊥平面,（Ⅰ）证明：AG平面BDE;（Ⅱ）求平面和平面所成锐二面角的余弦值.参考答案1-6：BAABAB7-12：CBDDAD13．14．．15．916．15.16.417.(1)∵直线l过点A(0,1)且方向向量a＝(1，k)，∴直线l的方程为y＝kx＋1.由＜1，得＜k＜.(2)设M(x1，y1)、N(x2，y2)，将y＝kx＋1代入方程(x－2)2＋(y－3)2＝1，得(1＋k2)x2－4(1＋k)x＋7＝0，∴x1＋x2＝，x1x2＝，∴OM·ON＝x1x2＋y1y2＝(1＋k2)x1x2＋k(x1＋x2)＋1.∴＋8＝12，∴＝4，解得k＝1.18.【解析】由平面，平面,平面BCEG,.………2分根据题意建立如图所示的空间直角坐标系，可得………….3分（Ⅰ）设平面BDE的法向量为，则即，，平面BDE的一个法向量为………………………………………………..5分，，，∴AG∥平面BDE.……………………………………………….7分（Ⅱ）设平面的法向量为，平面和平面所成锐二面角为……….8分因为,,由得，……….105分平面的一个法向量为，.故平面和平面所成锐二面角的余弦值为……….12分6