南华中学高2016届周末滚动训练模拟卷（五）文姓名：分数19.一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）（A）（B）（C）（D）2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）三、解答题：（共12+12+12+12+12+10=70分）17.（12分）已知数列的前项和为，首项为，且满足（1）求证是等差数列；（2）求的表达式。18.（12分）若函数在点处的切线方程为。（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间和极值。19.（12分）（1）已知求的值；（2）在中，，求的值。20.（12分）如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点．3（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥的体积．21.（12分）已知函数的最小正周期为。（1）求的值及的单调递增区间；（2）在锐角中，角所对的边分别为，且，求的面积。22.（10分）已知函数。（1）求不等式的解集；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。滚动练习五参考答案选择题：1-4BDCB5-8ACCA9-12CBDD13、14、15、16、17.（1）（）（2）18.解：（1）求导，由题则，解得所以（2）定义域为，令，解得，所以在4故19．解：（1），又（2），所以又则，则有所以20．（Ⅱ）因为，为的中点，所以.又因为平面平面，且平面，所以平面.所以平面平面.（Ⅲ）在等腰直角三角形中，，所以.所以等边三角形的面积.又因为平面，5所以三棱锥的体积等于.又因为三棱锥的体积与三棱锥的体积相等，所以三棱锥的体积为.21.解：（1）所以即令，则故函数的单调递增区间为（2）即则由余弦定理知，所以22.解：（1）解得：，所以的解集为（2）因为，易知在，所以所以6
