河南省鹤壁市高级中学2017届高三数学上学期周练试题文（9.2）一、选择题（每小题5分，12小题共60分）1．设，，，则（）A．B．C．D．2．下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）（A）（B）（C）（D）3．若，则的值为（）A.B.C.D.4．中，是的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件5．如图所示，点从点出发，按逆时针方向沿边长为的正三角形运动一周，为的中心，设点走过的路程为，的面积为（当、、三点共线时，记面积为0），则函数的图像大致为（）[来源:学+科+网Z+X+X+K]6．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度7．函数的图像向右平移（）个单位后，与函数的图像重合．则（）A．B．C．D．8．函数的图象关于原点中心对称，则()A.在上为增函数B.在上为减函数C.在上为增函数，在上为减函数D.在上为增函数，在上为减函数9．若则等于（）A．B．C．D．10．定义在上满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11．设函数y=fn（x）在（0，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=，取函数f（x）=，恒有fK（x）=f（x），则（）A．K的最大值为B．K的最小值为C．K的最大值为2D．K的最小值为212．已知函数对称，现将的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的表达式为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，4小题共20分）13．已知，则的最大值为__________．14．若锐角满足，则．15．已知定义在R上的可导函数满足，若，则实数的取值范围是__________．16．太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化，相对统一的和谐美．定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”．则下列有关说法中：①对于圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；②函数是圆的一个太极函数；③直线所对应的函数一定是圆的[来源:学.科.网Z.X.X.K]太极函数；④若函数是圆的太极函数，则．所有正确的是___________．[来源:学科网]三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）17．（本小题满分10分）（1）已知0<α<β<，sinα=,cos（α−β）=，求cosβ的值；（2）在ΔABC中，sinA−cosA=，求cos2A的值。18．已知，命题，命题．（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围．19．在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且．（1）求的值；（2）若,求bc的最大值．20．已知函数在x＝1处有极值10.（1）求a、b的值；（2）求的单调区间；（3）求在[0，4]上的最大值与最小值．21．已知向量，设函数．（1）若，求的单调递增区间；（2）在中，角所对的边分别为，且，求的面积的最大值．22．设函数（为自然对数的底数）．（Ⅰ）当=1时，求在点（1，）处的切线与两坐标轴围成的图形的面积；（Ⅱ）若对任意的（0，1）恒成立，求实数的取值范围参考答案CCCAACCBAABB13．14．15．16．②③④17．（1），又[来源:学科网]（2），所以又则，则有所以18．⑴因为命题，令，根据题意，只要时，即可，也就是；⑵由⑴可知，当命题p为真命题时，，命题q为真命题时，，解得因为命题为真命题，命题为假命题，所以命题p与命题q一真一假，当命题p为真，命题q为假时，，当命题p为假，命题q为真时，，综上：或．19．（1）在中，因为当时，bc的最大值是20．（1）由，得a=4或a=-3（经检验符合）（2），由得列表如下：1＋0－0＋↗极大值↘极小值↖f（x）在上单调递增，上单调递减．（3）由（2）知:f（x）在（0，1）上单调递减，（1，4）上单调递增，又因为f（0）=16，f（1）=10，f（4）=100，所以f（x）的最大值为100，最小值为10.21．（1），即，所以的单调递增区间为（2）因为，所以.又因为，所以，故，所以于是在中，，故，当且仅当时等号成立，[来源:学.科.网Z.X.X.K]所以的面积的最大值为22．（...
