南华中学高2016届周末滚动训练模拟卷（一）文姓名：分数一、选择题（每个题只有一个正确答案。共60分）1、设集合，，，则S∩(CUT)（）（A）（B）（C）（D）2.已知i为虚数单位，复数z12ii对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、设m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的（）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4、命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A．p且qB．p且qC．p且qD．p或q5、函数的定义域为（）A．B．C．D．6、若O为平行四边形ABCD的中心，=4，=6，则3—2=()A、B、C、D、7、函数y＝x－lnx的单调减区间是()A．(－∞，1)B．(0,1)C．(1，＋∞)D．(0,2)8.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．9.若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A、B、C、D．110、为得到函数的图像，只需将函数y=cos2x的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位11、函数y＝lncosx(-＜x＜的图象是（）12、已知f(x)=x2+px+q和g(x)=x+都是定义在A={x|1≤x≤}上的函数，对任意的x∈A存在常数x0∈A，使得f(x)≥f(x0)，g(x)≥g(x0)，且f(x0)=g(x0)，则f(x)在A上的最大值为（）A、B、C、5D、二、填空题：（每小题5分，共20分）13、数列{an}的前n项和为Sn=3n2—2n+1，则通项公式an=________14、已知sin2α＝－，α∈，则sinα＋cosα＝15、已知向量=（1，2），=(x,1),=+2,=2—,且∥，求实数x=16、已知偶函数f(x)在[0，2]内单调递减，若a=f(—1)，b=f(log0.5)，c=f(lg0.5)，则a、b、c的大小关系由小到大是______________三、解答题:（本大题6个小题，共70分）各题解答必须答在答题卡Ⅱ上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17.（本小题12分）已知函数f(x)＝－x3＋ax，(1)求a=3时,函数f(x)的单调区间；(2)求a=12时，函数f(x)的极值．218、（本小题12分）已知点A(2,0)，B(0,2)，C(cosα，sinα)，且0<α<π.其中O为坐标原点。(1)若|OA＋OC|＝，求OB与OC的夹角；(2)若AC⊥BC，求tanα的值.19（本小题12分）=sin2x+sinxcosx．（Ⅰ）求的周期；（Ⅱ）求函数在区间上的值域20、（本小题12分）设函数f(x)=lg(的定义域为A，g(x)=的定义域为B。（1）当a=1时，求集合A∩B；（2）若AB，求a的取值范围。321.（本小题12分）已知函数223sincos2cos1fxxxx.（I）求函数fx的最小正周期；（II）将函数fx的图象向左平移3个单位，得到函数gx的图象.在ABC中，角A，B，C的对边分别为,,abc，若1,2,42Agabc，求ABC的面积.22．（本小题10分）已知函数f(x)＝ax－ex(a>0)．(1)若a＝，求函数f(x)在x＝1处的切线方程；(2)当1≤a≤e＋1时，求证：f(x)≤x.参考答案一、选择题：ABADCBBDDCAC二、填空题：13.14.15.16.三、解答题：17.(1)递增区间：;递减区间：(2)极大值；极小值；18.（1）；（2）（最好各自计算再做商。）19.420.21.（1）（2）22.5注意：22题（2）视为a的一次函数为最佳方向。令求即可。6
