重庆市名校联盟2014～2015学年第一期期中联合考试高2015级数学（文史类）试题数学试题卷（文史类）共2页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净，再选涂其他答案标号。3.所有试题必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。4.答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定位置。一、选择题（共10个小题，每小题5分,共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案在答题卡的相应位置填涂。）1.设集合{1,2,3,4}U，{1,2}A，{2,4}B，则Cu(A∪B)=（）A.{2}B.{3}C.{1,2,4}D.{1,4}2.复数22ii所对应的点位于复平面内（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.“14m”是“方程20xxm有实根”的（）A.充分不必要条件B必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.函数sin3yx的图像可以由函数cos3yx的图像（）A.向右平移6个单位得到B.向左平移6个单位得到C.向右平移2个单位得到D.向左平移2个单位得到5.函数()|2|lnfxxx的零点个数为（）A.0B.1C.2D.36.偶函数()fx在[0,)上为减函数，若(lg)(1)fxf，则x的取值范围是（）A.1(,1)10B.1(0,)(1,)10C.1(,10)10D.(0,1)(10,)7.在边长为2的正ABC中，P是BC边上的动点，则()APABAC�（）A.有最大值8B.有最小值2C.是定值6D.与P的位置有关8.一多面体的三视图如图（10题下面）所示，则该多面体的体积是（）A.223B.323C.6D.79.数列{}na中，6(3)3,7,7nnannaan，且对任意*nN，都有1nnaa，则实数a的取值范围是（）A.9(,3)4B.9[,3)4C.(1,3)D.(2,3)10.函数32()fxxbxcxd的图像如图所示，则函数222()log()33bcgxxx的单调递减区间是（）A.1(,)2B.1(,)2C.(2,3)D.(,2)二、填空题（共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应的位置。）1xyO-23第10题图第8题图11.已知是第二象限角，3tan4，则sin=_______12.已知向量(,3)ak，(1,4)b，(2,1)c，且(23)abc，则实数k=_______13.已知变量x、y满足的约束条件为11yxxyy，且2zxy，则z的最大值是_______14.设(),()fxgx分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且()0gx，当0x时()()()()fxgxfxgx，且(3)0f，则不等式()0()fxgx的解集是_______15.在各项均为正数的等比数列{}na中，7652aaa，若存在两项,mnaa，使得14mnaaa，则14mn的最小值是_______三、解答题（共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本题13分）已知等差数列{}na的前n项和为nS，公差0d，5346Sa，且421,,aaa成等比数列.（1）求数列{}na的通项公式；（2）求数列1{}nS的前n项和．17.（本题13分）已知函数23()cossin()3cos34fxxxx.（1）求()fx的最小正周期；（2）若()fxm在[,]44x上恒成立，求实数m的取值范围.18.（本题13分）已知函数21()2ln2fxaxxx.（1）当0a时，求()fx的极值；（2）若()fx在区间1[,2]3上是增函数,求实数a的取值范围.19.（本题12分）如图，在三棱锥APBC中，APPC，ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PBM为正三角形.（1）求证：平面ABC平面APC；（2）若4,20BCAB，求三棱锥APCM的体积．20.（本题12分）已知向量(cos,sin)aaxax，(3cos,cos)baxax，其中0a，若函数()fxab的图像与直线(0)ymm相切，且切点横坐标成公差为的等差数列．（1）求a和m的值；（2）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边．若23)2(Af，且4a，求ABC面积的最大值及此时b、c的值．21.（本题12分）已知函数32()3fxaxbxx(,)abR，()fx在1x处取得极值，且()fx的导函数是偶函数.（1）若对于任意的12,xx[2,2]，都有12|()()|fxfxc，求实数c的最小值；（2）若过点(2,)(2)Mmm，可作曲线()yfx的三条切线，求实数m的取值范围．重庆市名...
