福安一中2015-2016学年上高三期中考数学试卷（文科）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷（选择题,共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、已知集合，，且，则的值为A．B．C．D．2、在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、设等比数列的公比，前项和为，则的值为A.B.C.D.4、向量，若，则实数x的值等于:学|科|Ａ．B．C．D．5、曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．6、如果等差数列中，，那么A．21B．20C．14D．357、已知变量满足约束条件，则的取值范围是A．B．C．D．8、将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为A．B．C．D．9、已知向量a,b均为单位向量，若它们的夹角是60°，则等于A．43B．2C．D．10、函数则集合等于A．B．C．D．11、已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是A．B．C．D．12、如图，在平面直角坐标系中，、、，映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点．则当点沿着折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上．）13、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则14、已知函数，若，那么______________.15、已知△ABC是等腰直角三角形，16、函数图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列.给出以下四个实数：（1）；（2）；（3）；（4）.则不可能成为公比的数的序号是三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、(本小题满分12分)已知向量，．（1）求满足∥的实数的集合；（2）设函数，求在时的值域．18、(本小题满分12分)已知（1）时，求的值域；（2）时，>0恒成立，求b的取值范围．19、(本小题满分12分)设的内角、、所对的边分别为、、，且.（1）当时，求的值；（2）当的面积为时，求的值.20、(本小题满分12分)已知函数，数列满足.(1)证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；(2)记,求证.21、(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求的单调递增区间;(2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立,求出的取值范围；(3)若函数在区间上与轴有两个不同的交点，求的取值范围.22.(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程已知曲线，直线（为参数）（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值.（24）（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲若且（I）求的最小值；（II）是否存在，使得？并说明理由.2016届福安一中第三次月试数学试卷（文科）参考答案DBCBBBCCDADA13、14、15、16、（2）17、解：（1）由∥的充要条件知，存在非零实数，使得，即，所以，，…………（3分），．所以的集合是．………………（6分）（也可写成）（2），…………（9分）因为，所以所以，所以函数的值域为．………………（12分）18、解：（1）当b=2时，.因为在上单调递减，在上单调递增,……………………２分所以的最小值为.………………………………………3分又因为,……………………………………………………………4分所以的值域为．………………………………………………6分（2）（ⅰ）当时，因为在上单调递减，在上单调递增,最小值为，>0，即.得.…………………………………………………………………9分（ⅱ）时，在[1，2]上单调递减,最小值为，>0，即，得b>2，因此.综合（ⅰ）（ⅱ）可知.……………………………………………12分19、解：（1）.………………2分由正弦定理得....
