2015-2016学年上期高三一练前第二次强化训练（文科）数学试题试卷满分：150分考试时间：120分一．选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数（为虚数单位）的共轭复数为A．B．C．D．2．已知集合，，则的子集个数为A．3B．4C．7D．83．下列说法错误的是A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；B．在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强；C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；D．在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好.4．已知，，，则的大小关系为A．B．C．D．5．已知向量，，若向量在方向上的投影为3，则实数m＝A．3B．C．D．6．已知，则的值为A．B．C．D．7．设为等差数列的前项和，且，则=A．55B．66C．110D．1328．函数的图像如右图所示，为了得到这个函数的图像，只需将的图像上的所有的点A.向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变;B.向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变;C.向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变;D.向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变.9．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是A．1007B．2015C．2016D．302410．已知双曲线与抛物线的一个交点为，为抛物线的焦点，若，则双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．11．已知满足约束条件若的最小值为1，则A．B．C．D．112．如图，偶函数的图象如字母M，奇函数的图象如字母N，若方程，的实根个数分别为、，则=A．18B．16C．14D．12二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．设函数f(x)＝若f＝4，则b＝．14．已知，，的夹角为60°，则．15．已知圆x2+y2+2x-4y+1=0，关于直线2ax-by+2=0（a，b∈R）对称，则的最小值为．16．已知椭圆的左右焦点分别为，过的直线与椭圆交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆离心率为．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）如图所示，在四边形中，=，且，，．（Ⅰ）求△的面积；（Ⅱ）若，求的长．18．（本小题满分12分）陕州区旅游局为了了解地坑院景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了人，问题是“地坑院是几A级旅游景点？”统计结果如下图表．组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组[15，25）0．5第2组[25，35）18第3组[35，45）0．9第4组[45，55）90．36第5组[55，65]3（Ⅰ）分别求出的值；（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．19．（本小题满分12分）已知数列的前项和满足，其中．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线相切．（Ⅰ）求椭圆标准方程；（Ⅱ）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在点，使为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数，在点处的切线方程为．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若在区间内，恒有成立，求的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，答题时请写清题号。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，正方形的边长为2，以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求的值．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是（为参数），直线的极坐标方程为．（其中坐标系满足极坐标原点与直角坐标系原点重合，极轴与直角坐标系轴正半轴重合，单位长度相同．）（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，把直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设是直线与轴的交点，是曲线上一...
