重庆市万州区纯阳中学2015届高三上学期9月质检数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1．若集合A={x|0≤x＜1}，B={x|x2＜2x}，则A∩B=()A．{x|0＜x＜1}B．{x|0≤x＜1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0≤x≤1}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．解答：解：由B中的不等式变形得：x（x﹣2）＜0，解得：0＜x＜2，即B={x|0＜x＜2}， A={x|0≤x＜1}，∴A∩B={x|0＜x＜1}．故选：A．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．平面向量=（1，1），=（﹣1，m），若∥，则m等于()A．1B．﹣1C．0D．±1考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．专题：平面向量及应用．分析：直接利用向量共线的坐标表示列式计算．解答：解： =（1，1），=（﹣1，m），由∥，得1×m﹣（﹣1）×1=0，解得：m=﹣1．故选：B．点评：平行问题是一个重要的知识点，在2015届高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若=（a1，a2），=（b1，b2），则⊥⇔a1a2+b1b2=0，∥⇔a1b2﹣a2b1=0．是基础题．3．命题“若函数f（x）=ex﹣mx在[0，+∞）上是减函数，则m＞1”的否命题是()A．若函数f（x）=ex﹣mx在[0，+∞）上不是减函数，则m≤1B．若函数f（x）=ex﹣mx在[0，+∞）上是减函数，则m≤1C．若m＞1，则函数f（x）=ex﹣mx在[0，+∞）上是减函数D．若m≤1，则函数f（x）=ex﹣mx在[0，+∞）上不是减函数考点：四种命题．专题：简易逻辑．分析：直接写出命题的否命题，即可得到选项．解答：解：否定命题的条件作条件，否定命题的结论作结论，即可得到命题的否命题．命题“若函数f（x）=ex﹣mx在[0，+∞）上是减函数，则m＞1”的否命题是：若函数f（x）=ex﹣mx在[0，+∞）上不是减函数，则m≤1．故选：A．1点评：本题考查命题的否命题的判断与应用，基本知识的考查．4．函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是()A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据题意，结合分式与对数函数的定义域，可得，解可得答案．解答：解：根据题意，使f（x）=+lg（1+x）有意义，应满足，解可得（﹣1，1）∪（1，+∞）；故选：C．点评：本题考查函数的定义域，首先牢记常见的基本函数的定义域，如果涉及多个基本函数，取它们的交集即可．5．设{an}是等差数列，且a2+a3+a4=15，则这个数列的前5项和S5=()A．10B．15C．20D．25考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．专题：计算题．分析：由等差数列的性质知3a3=15，可求a3，代入等差数列的求和公式S5==5a3可求解答：解：由等差数列的性质知3a3=15，∴a3=5，∴S5==5a3=25，故选D点评：本题主要考查了等差数列的性质及求和公式的简单应用，属于基础试题6．采用随机抽样法抽到一个容量为20的样本数据，分组后，各组的频数如下表分组（10，20]（20，30]（30，40]（40，50]（50，60]（60，70]频数23x5y2已知样本数据在A．0.70B．0.50C．0.25D．0.20考点：频率分布表；简单随机抽样．2专题：计算题；概率与统计．分析：由题设条件知，由此能求出样本数据在区间（50，60]上的频率．解答：解：由题设条件知，解得x=4，y=4，∴样本数据在区间（50，60]上的频率==0.2．故选D．点评：本题考查频率的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．7．设向量=（1，cosθ）与=（﹣1，2cosθ）垂直，则cos2θ等于()A．B．C．0D．﹣1考点：二倍角的余弦；数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：计算题．分析：由两向量的坐标，以及两向量垂直，根据平面向量的数量积运算法则得到其数量积为0，得出2cos2θ﹣1的值，然后将所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，将2cos2θ﹣1的值代入即可求出值．解答：解： =（1，cosθ），=（﹣1，2cosθ），且两向量垂直，∴•=0，即﹣1+2cos2θ=0，则cos2θ=2cos2θ﹣1=0．故选C点评：此题考查了平面向量的数量积运算法则，以及二倍角...
