2015-2016学年四川省眉山中学高三（上）9月月考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．已知函数f（x）为偶函数，且当x＜0时，f（x）=x﹣，那么f（1）=（）A．0B．﹣2C．2D．12．已知命题p：∀x∈R，3x＞0，则（）A．¬p：∃x∈R，3x≤0B．¬p：∀x∈R，3x≤0C．¬p：∃x∈R，3x＜0D．¬p：∀x∈R，3x＜03．已知f（x）的定义域为[﹣1，3]，则g（x）=的定义域为（）A．[﹣2，6]B．[﹣2，1）∪（1，6]C．[﹣，]D．[﹣，1）∪（1，]4．对某杂志社一个月内每天收到的稿件数量进行了统计，得到样本的茎叶图（如图），则该样本的中位数、众数分别为（）A．47、45B．45、47C．46、45D．45、465．设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）6．下列有关命题的叙述，①若p∨q为真命题，则p∧q为真命题；②“m＞”是+=1为椭圆的充分必要条件；③“若x+y=0，则是x，y互为相反数”的逆命题为真命题；④命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2﹣3x=2≠0”．其中错误的个数为（）A．1B．2C．3D．47．曲线在点（1，﹣1）处的切线方程为（）A．y=﹣2x+3B．y=﹣2x﹣3C．y=﹣2x+1D．y=2x+18．已知函数f（x）=﹣x3+2ax在（0，1]上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，）B．[，+∞）C．（，+∞）D．（﹣，）9．已知函数f（x）=ln（﹣3x）+1，则f（lg2）+f（lg）=（）A．﹣1B．0C．1D．210．已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x2﹣2x﹣3）f′（x）＞0的解集为（）A．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（1，2）C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1）∪（3，+∞）11．已知函数，则y=f（x）的图象大致为（）A．B．C．D．12．设f（x）是定义在R上的函数，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式exf（x）＞ex+1的解集为（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13．lg25+lg4+6+（﹣8.2）0=．14．函数f（x）=ln（4+3x﹣x2）的单调递减区间是．15．定义在R上的函数，关于x的方程f（x）=c（c为常数）恰有三个不同的实数根x1，x2，x3，则x1+x2+x3=．16．若函数f（x）满足：在定义域D内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）为“1的饱和函数”．有下列函数：；③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx，其中你认为是“1的饱和函数”的所有函数的序号为．三、解答题（共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知奇函数f（x）在定义域（﹣2，2）内是单调递增函数，求满足f（1﹣m）+f（1﹣3m）＜0的实数m的取值范围．18．设有两个命题：命题p：函数f（x）=﹣x2+ax+1在[1，+∞）上是单调减函数；命题q：已知函数f（x）=2x3﹣6x2在[a，a+1]上单调递减，若命题p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．19．某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y=﹣48x+8000，已知此生产线年产量最大为210吨．（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？20．已知函数f（x）=﹣x2+ax﹣lnx（a∈R）．（1）当a=3时，求函数f（x）在上的最大值；（2）当函数f（x）在单调时，求a的取值范围．21．已知f（x）=ax2（a∈R），g（x）=2lnx．（1）讨论函数F（x）=f（x）﹣g（x）的单调性；（2）若方程f（x）=g（x）在区间[，e]上有两个不等解，求a的取值范围．22．已知函数f（x）=（e为自然对数的底数）．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设函数φ（x）=xf（x）+tf′（x）+，存在函数x1，x2∈[0，1]，使得成立2φ（x1）＜φ（x2）成立，求实数t的取值范围．2015-2016学年四川省眉山中学高三（上）9月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解...
