2015-2016学年河南省周口市中英文学校高三（上）8月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知U={y|y=log2x，x＞1}，P={y|y=，x＞2}，则∁UP=（）A．[，+∞）B．（0，）C．（0，+∞）D．（﹣∞，0）∪（，+∞）2．设集合M={1，2}，N={a2}，则“a=1”是“N⊆M”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3．若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知函数f（x）=，若f[f（0）]=4a，则实数a等于（）A．B．C．2D．95．已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则，若对实数k∈B，在集合A中不存在元素x使得f：x→k，则k的取值范围是（）A．k≤0B．k＞0C．k≥0D．k＜06．已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（1+x）=f（1﹣x），则“f（x）为偶函数”是“2为函数f（x）的一个周期”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y=﹣x3，x∈RB．y=sinx，x∈RC．y=x，x∈RD．8．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题9．函数y=的定义域是（）A．[1，+∞）B．（0，+∞）C．[0，1]D．（0，1]10．函数f（x）=的值域是（）A．（0，+∞）B．（0，1）C．[，1）D．[，+∞）11．若函数为奇函数，则a=（）A．B．C．D．112．若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=x2+3x+1，则f（x）=（）A．x2B．2x2C．2x2+2D．x2+1二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．已知函数f（x）=满足对任意x1≠x2，都有＜0成立，则a的取值范围是．14．已知命题P：“对∀x∈R，∃m∈R，使4x﹣2x+1+m=0”，若命题┐P是假命题，则实数m的取值范围是．15．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，且f（1）=0，则不等式f（x﹣2）≥0的解集是．16．若关于x的不等式x2﹣4x+a2≤0的解集是空集，则实数a的取值范围是．三．解答题：（本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（2010•宜宾模拟）已知集合S={}，P={x|a+1＜x＜2a+15}．（1）求集合S；（2）若S⊆P，求实数a的取值范围．18．（12分）（2015•文昌校级模拟）已知函数f（x）=2cos（2x+）+sin2x（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）设△ABC的三内角分别是A、B、C．若f（）=﹣，且AC=1，BC=3，求sinA的值．19．（12分）（2004•贵州）某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题．竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得﹣100分．假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响．（Ⅰ）求这名同学回答这三个问题的总得分ξ的概率分布和数学期望；（Ⅱ）求这名同学总得分不为负分（即ξ≥0）的概率．20．（12分）（2013秋•沙河口区校级期末）设二次函数f（x）=ax2+bx+c在区间[﹣2，2]上的最大值、最小值分别为M、m，集合A={x|f（x）=x}．（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；（2）若A={2}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值．21．（12分）（2010•江门模拟）已知函数f（x）=x2+mx+n的图象过点（1，3），且f（﹣1+x）=f（﹣1﹣x）对任意实数都成立，函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于原点对称．（1）求f（x）与g（x）的解析式；（2）若F（x）=g（x）﹣λf（x）在[﹣1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．（本小题满分10分）选修4-1，几何证明选讲22．（10分）（2015•弥勒县一模）选修4﹣1：几何证明选讲如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．（1）求证：△DEF∽△EFA；（2）如果FG=1，求EF的长．（本小题满分0分）选修4-4：坐标系与参数方程23．（2015•运城二模）已知直线l：（t为参数，α≠kπ，k∈Z）经过椭...
