2015-2016学年湖北省仙桃中学高三（上）8月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是()A．1B．2C．3D．42．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，则（∁UA）∩B=()A．∅B．{x|＜x≤1}C．{x|x＜1}D．{x|0＜x＜1}3．定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有＞0成立，则必有()A．f（x）在R上是增函数B．f（x）在R上是减函数C．函数f（x）是先增加后减少D．函数f（x）是先减少后增加4．计算21og63+log64的结果是()A．log62B．2C．log63D．35．复数（i为虚数单位）的虚部是()A．B．C．D．6．已知函数f（x）=，则f=()A．9B．﹣C．﹣9D．7．已知命题p：∀x∈R，2x=5，则￢p为()A．∀x∉R，2x=5B．∀x∈R，2x≠5C．∃x0∈R，2=5D．∃x0∈R，2≠58．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），那么可得这个几何体的体积是()A．cm3B．cm3C．cm3D．cm39．已知sinx=，x∈（，π），则tan（x﹣）=()A．B．7C．﹣D．﹣710．若a=，b=，c=，则()A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c11．方程log5x=|sinx|的解的个数为()A．1B．3C．4D．512．以下判断正确的是()A．函数y=f（x）为R上的可导函数，则f′（x0）=0是x0为函数f（x）极值点的充要条件B．命题“存在x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x﹣1＞0”C．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为假命题D．“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知条件p：x＞a，条件q：x2+x﹣2＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是__________．14．已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式xf′（x）＜0的解集为__________．15．若函数f（x）=x3﹣3a2x+2（a＞0）有三个零点，则正数a的范围是__________．16．已知y=f（x）是定义在（﹣2，2）上的增函数，若f（m﹣1）＜f（1﹣2m），则m的取值范围是__________．三、解答题（本大题共5小题，每小题14分，共60分）17．（14分）设命题p：函数y=kx+1在R上是增函数，命题q：曲线y=x2+（2k﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，如果p∧q是假命题，p∨q是真命题，求k的取值范围．18．（14分）已知函数f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．（1）当时a=﹣4时，求f（x）的最小值；（2）若函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围．19．（14分）如图，在五面体ABCDEF中，已知DE⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=60°AB=2，DE=EF=1．（1）求证：BC∥EF；（2）求三棱锥B﹣DEF的体积．20．（14分）设F是椭圆+=1，（a＞b＞0）的左焦点，直线l方程为x=﹣，直线l与x轴交于P点，M、N分别为椭圆的左右顶点，已知|MN|=2，且|PM|=|MF|．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点P且斜率为的直线交椭圆于A、B两点，求三角形ABF面积．21．（14分）已知函数f（x）=log2（x+a）+1过点（4，4）．（1）求实数a；（2）将函数f（x）的图象向下平移1个单位，再向右平移a个单位后得到函数g（x）图象，设函数g（x）关于y轴对称的函数为h（x），试求h（x）的解析式；（3）对于定义在（﹣4，0）上的函数y=h（x），若在其定义域内，不等式2＞h（x）m﹣1恒成立，求实数m的取值范围．【选修4-1：几何证明选讲】22．在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．（1）求证：；（2）若AC=3，求AP•AD的值．【选修4-4：极坐标参数方程选讲】23．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（θ为参数），直线l经过点P（2，2），倾斜角．（1）写出圆的标准方程和直线l的参数方程；（2）设直线l与圆C相交于A、B两点，求|PA|•|PB|的值．【选修4-5：不等式选讲】24．已知f（x）=|x+l|+|x﹣2|，g（x）=|x+1|﹣|x﹣a|+a（a∈R）．（Ⅰ）解不等式f（x）≤5；（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．2015-2016学年湖北省仙桃中学高三（上）8月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是()A．1B．2C．3D．4考点：并集及其运算．专题：...
