EDABCP莞美学校2016届高三上学期19周周测数学(理)注意事项：一、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．二、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．三、全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效．四、考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．（1）已知复数z满足(3＋4i)z＝25，则z＝()A．3－4iB．3＋4iC．－3－4iD．－3＋4i（2）命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为()A．存在x0∈R，使得x<0B．对任意x∈R，都有x2<0C．存在x0∈R，使得x≥0D．不存在x0∈R，使得x2<0（3）将圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直线是()A．x＋y－1＝0B．x＋y＋3＝0C．x－y＋1＝0D．x－y＋3＝0（4）设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（5）以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()A．2,5B．5,5C．5,8D．8,8（6）设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是()A.B.C.D.（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()A．6B．9C．12D．18（8）如图，矩形ABCD中，已知设，那么当取得最大值时，()A.2B.C.D.1（9）已知sinα－cosα＝，α∈(0，π)，则tanα＝()A．－1B．－C.D．11（10）若(3a2－)n展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（）A．4B．5C．6D．8（11）如图，椭圆的中心在坐标原点，F为其左焦点，当FB⊥AB时，椭圆的离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”可得“黄金双曲线”的离心率为()A.B.C.－1D.＋1（12）函数y＝的图像与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图像所有交点的横坐标之和等于()A．2B．4C．6D．8第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）在平面直角坐标系xOy中，直线x＋2y－3＝0被圆(x－2)2＋(y＋1)2＝4截得的弦长为________．（14）曲线y＝e－5x＋2在点(0,3)处的切线方程为________．（15）如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i＝____________.(16)函数是上的奇函数，则的解集是______________________三、解答题：本大题共70分，其中（17）—（21）题为必考题，（22），（23），（24）题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）已知等比数列{an}的公比q＝3，前3项和S3＝.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A＞0,0＜φ＜π)在x＝处取得最大值，且最大值为a3，求函数f(x)的解析式．（18）（本小题满分12分）对某班学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的二维条形图如下图.(1)根据图中数据，制作2×2列联表；(2)若要从更爱好文娱和从更爱好体育的学生中各选一人分别做文体活动协调人，求选出的两人恰好是一男一女的概率；(3)是否可以认为性别与是否爱好体育有关系？参考数据：P(K2≥k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（19）（本小题满分12分）2如图，三棱锥ABCP中，PB底面ABC，90BCA，2CABCPB，E为PC的中点，点F在PA上，且FAPF2.（1）求证：BE平面PAC；（2）求直线与平面BEF所成角的正弦值.（20）（本小题满分12分）如图，椭圆Ｃ：的离心率为，其下焦点到点的距离为．不过原点Ｏ的直线与椭圆相交于A，B两点，且线段AB被直线平分．(１)求椭圆Ｃ的标准方程；(２)求面积取最大值时直线的方程．yxOABP（21）（本小题满分12分）已知函数（1）求曲线在处的切线方程;（2）证明：.请考生在第（22），（23）二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程过点...
