新丰中学2016届高三第二次学情调研考试数学试题一．填空题（本大题共14小题；每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卷上）1.若集合，B＝{，则=________.2.已知函数的最小正周期为，则＝_______3.函数的定义域是________．4.已知向量a和向量b的夹角为30°，|a|＝2，|b|＝，则向量a和向量b的数量积a·b＝________.5.在等差数列中，，则的前5项和为________．6.中心在原点，准线方程为，离心率为的椭圆的标准方程是________________．7.函数的最小值为________．8．函数的单调递减区间为________．9.已知直线与圆相切，则的值为________．10.若函数有且只有一个零点，则实数的值为__________.11.已知和是方程的两根，且，则=_____.12.设分别为圆和椭圆上的点，则两点间的最大距离是________．13.设是定义在R上、以1为周期的函数，若在[3,4]上的值域为，则1()fx在区间上的值域为.14.已知圆心角为120°的扇形的半径为1，为弧的中点，点分别在半径上．若，则的最大值是________．二．解答题（本大题共6小题，满分90分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.（本小题满分14分）如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．(1)求证：PA∥面BDE；(2)平面PAC⊥平面BDE；16.（本小题满分14分）已知向量设函数（I）求的最小正周期与单调递减区间；（II）在△ABC中，分别是角A、B、C的对边，若△ABC的面积为，求的值.217.（本小题满分14分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3
